定义在R上的函数满足，且当时，，对任意R，均有．（1）求证：；（2）求证：对任意R，恒有；...

已知定义在R上的函数满足：

①对任意的，都有；

②当时，.

（1）求证：；

（2）求证：对任意的，都有；

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定义在R上的函数满足，且当时，，对任意R，均有．

（1）求证：；

（2）求证：对任意R，恒有；

（3）求证：是R上的增函数；

（4）若，求的取值范围．

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定义在上的函数，满足当时，，且对任意的，有，.

（1）求的值；

（2）求证：对任意，都有；

（3）解不等式.

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（本题满分14分）

定义在上的函数满足：

（1）对任意，都有

（2）当时，有，求证：（Ⅰ）是奇函数；

（Ⅱ）

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已知定义在上的函数满足下列条件：1对定义域内任意，恒有；2当时；3（1）求的值；（2）求证：函数在上为减函数；（3）解不等式 ：

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定义在上的函数满足：对任意的，都有．

（）求的值；

（）若当时，有，求证：在上是单调递减函数；

（）在（）的条件下解不等式：．

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定义在上的函数满足：对任意、恒成立，当时，.

（1）求证在上是单调递增函数；

（2）已知，解关于的不等式；

（3）若，且不等式对任意恒成立.求实数的取值范围.

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定义在上的函数满足： 对任意、 恒成立，当时， .

（1）求证在上是单调递增函数；

（2）已知，解关于的不等式；

（3）若，且不等式对任意恒成立.求实数的取值范围.

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．（本小题满分15分）已知函数是定义在上的奇函数，

当时，.

（Ⅰ）求当时，函数的表达式；

（Ⅱ）求满足的的取值范围；

（Ⅲ）已知对于任意的，不等式恒成立，求证：函数的图象与直线没有交点．

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(本题满分14分)若定义在上的函数同时满足下列三个条件：

①对任意实数均有成立；

②；

③当时，都有成立。

（1）求，的值；

（2）求证：为上的增函数

（3）求解关于的不等式.

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