已知抛物线： ，过焦点F的直线与抛物线交于两点（在第一象限）．（1）当时，求直线的方程； ...

已知抛物线： ，过焦点F的直线与抛物线交于两点（在第一象限）．

（1）当时，求直线的方程；　　

（2）过点作抛物线的切线与圆交于不同的两点，设到的距离为，求的取值范围．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知抛物线： ，过焦点F的直线与抛物线交于两点（在第一象限）．

（1）当时，求直线的方程；　　

（2）过点作抛物线的切线与圆交于不同的两点，设到的距离为，求的取值范围．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知点为抛物线：的焦点，直线为准线，为抛物线上的一点（在第一象限），以点 为圆心，为半径的圆与轴交于两点，且为正三角形.

（1）求圆的方程；

（2）设为上任意一点，过作抛物线的切线，切点为，判断直线与圆的位置关系.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知点为抛物线的焦点，直线为准线，为抛物线上一点，（在第一象限），以点为圆心，为半径的圆与轴交于两点，且为正三角形．

（1）求圆的方程；

（2）设为上任意一点，过作抛物线的切线，切点为，判断直线与圆的位置关系．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知点为抛物线的焦点，直线为准线，为抛物线上的一点（在第一象限），以点为圆心，为半径的圆与轴交于两点，且为正三角形.

（1）求圆的方程；

（2）设为上任意一点，过作抛物线的切线，切点为，判断直线与圆的位置关

系.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

如图示：已知抛物线的焦点为，过点作直线交抛物线于、两点，经过、两点分别作抛物线的切线、，切线与相交于点.

（1）当点在第二象限，且到准线距离为时，求；

（2）证明：.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

平面直角坐标系中，椭圆：（）的离心率是，抛物线：的焦点是的一个顶点．

（1）求椭圆的方程；

（2）设是上的动点，且位于第一象限，在点处的切线与交于不同的两点，，线段的中点为，直线与过且垂直于轴的直线交于点．

（i）求证：点在定直线上；

（ii）直线与轴交于点，记△的面积为，△的面积为，求的最大值及取得最大值时点的坐标．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

平面直角坐标系中，椭圆C：的离心率是，抛物线E：的焦点F是C的一个顶点.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线与C交与不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M.

（ⅰ）求证：点M在定直线上;

（ⅱ）直线与y轴交于点G，记△的面积为，△的面积为，求的最大值及取得最大值时点P的坐标.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知抛物线的焦点为 ，过点且斜率为的直线交曲线于两点，交圆于两点（两点相邻）.

(Ⅰ)若，当时，求的取值范围；

(Ⅱ)过两点分别作曲线的切线，两切线交于点，求与面积之积的最小值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率，过且与轴垂直的直线与椭圆在第一象限内的交点为，且.

(1)求椭圆的方程；

(2)过点的直线交椭圆于两点，当时，求直线的方程.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析