已知抛物线: ,过焦点F的直线与抛物线交于两点(在第一象限).
(1)当时,求直线的方程;
(2)过点作抛物线的切线与圆交于不同的两点,设到的距离为,求的取值范围.
高三数学解答题困难题
已知抛物线: ,过焦点F的直线与抛物线交于两点(在第一象限).
(1)当时,求直线的方程;
(2)过点作抛物线的切线与圆交于不同的两点,设到的距离为,求的取值范围.
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已知抛物线: ,过焦点F的直线与抛物线交于两点(在第一象限).
(1)当时,求直线的方程;
(2)过点作抛物线的切线与圆交于不同的两点,设到的距离为,求的取值范围.
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已知点为抛物线:的焦点,直线为准线,为抛物线上的一点(在第一象限),以点 为圆心,为半径的圆与轴交于两点,且为正三角形.
(1)求圆的方程;
(2)设为上任意一点,过作抛物线的切线,切点为,判断直线与圆的位置关系.
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已知点为抛物线的焦点,直线为准线,为抛物线上一点,(在第一象限),以点为圆心,为半径的圆与轴交于两点,且为正三角形.
(1)求圆的方程;
(2)设为上任意一点,过作抛物线的切线,切点为,判断直线与圆的位置关系.
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已知点为抛物线的焦点,直线为准线,为抛物线上的一点(在第一象限),以点为圆心,为半径的圆与轴交于两点,且为正三角形.
(1)求圆的方程;
(2)设为上任意一点,过作抛物线的切线,切点为,判断直线与圆的位置关
系.
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如图示:已知抛物线的焦点为,过点作直线交抛物线于、两点,经过、两点分别作抛物线的切线、,切线与相交于点.
(1)当点在第二象限,且到准线距离为时,求;
(2)证明:.
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平面直角坐标系中,椭圆:()的离心率是,抛物线:的焦点是的一个顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是上的动点,且位于第一象限,在点处的切线与交于不同的两点,,线段的中点为,直线与过且垂直于轴的直线交于点.
(i)求证:点在定直线上;
(ii)直线与轴交于点,记△的面积为,△的面积为,求的最大值及取得最大值时点的坐标.
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平面直角坐标系中,椭圆C:的离心率是,抛物线E:的焦点F是C的一个顶点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设P是E上的动点,且位于第一象限,E在点P处的切线与C交与不同的两点A,B,线段AB的中点为D,直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M.
(ⅰ)求证:点M在定直线上;
(ⅱ)直线与y轴交于点G,记△的面积为,△的面积为,求的最大值及取得最大值时点P的坐标.
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已知抛物线的焦点为 ,过点且斜率为的直线交曲线于两点,交圆于两点(两点相邻).
(Ⅰ)若,当时,求的取值范围;
(Ⅱ)过两点分别作曲线的切线,两切线交于点,求与面积之积的最小值.
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已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率,过且与轴垂直的直线与椭圆在第一象限内的交点为,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交椭圆于两点,当时,求直线的方程.
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