已知各项均为非负整数的数列 ,满足,.若存在最小的正整数,使得,则可定义变换,变换将数列变为数列.设,.
(Ⅰ)若数列,试写出数列;若数列,试写出数列;
(Ⅱ)证明存在唯一的数列,经过有限次变换,可将数列变为数列;
(Ⅲ)若数列,经过有限次变换,可变为数列.设,,求证,其中表示不超过的最大整数.
高三数学解答题中等难度题
已知各项均为非负整数的数列 ,满足,.若存在最小的正整数,使得,则可定义变换,变换将数列变为数列.设,.
(Ⅰ)若数列,试写出数列;若数列,试写出数列;
(Ⅱ)证明存在唯一的数列,经过有限次变换,可将数列变为数列;
(Ⅲ)若数列,经过有限次变换,可变为数列.设,,求证,其中表示不超过的最大整数.
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已知,数列、满足:,,记.
(1)若,,求数列、的通项公式;
(2)证明:数列是等差数列;
(3)定义,在(1)的条件下,是否存在,使得有两个整数零点,如果存在,求出满足的集合,如果不存在,说明理由.
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已知,数列、满足:,,记.
(1)若,,求数列、的通项公式;
(2)证明:数列是等差数列;
(3)定义,证明:若存在,使得、为整数,且有两个整数零点,则必有无穷多个有两个整数零点.
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已知数列的前项和和通项满足数列中,
(1)求数列,的通项公式;
(2)数列满足是否存在正整数,使得时恒成立?若存在,求的最小值;若不存在,试说明理由.
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已知等差数列满足:,且、、成等比数列.
(1)求数列的通项公式.
(2)记为数列的前项和,是否存在正整数,使得若存在,求的最小值;若不存在,说明理由.
高三数学填空题困难题查看答案及解析
已知等差数列满足:,且、、成等比数列.
(1)求数列的通项公式.
(2)记为数列的前项和,是否存在正整数,使得若存在,求的最小值;若不存在,说明理由.
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已知数列满足, ,其中.
(1)设,求证:数列是等差数列,并求出的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于恒成立,若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.
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已知数列满足, ,其中.
(1)设,求证:数列是等差数列,并求出的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于恒成立,若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.
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