定义，设集合，，则集合中元素的个数为A． B． C． D．

设数列：，即当时，记.记. 对于，定义集合是的整数倍，，且.

（1）求集合中元素的个数；

（2）求集合中元素的个数.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

有限个元素组成的集合为，，集合中的元素个数记为，定义，集合的个数记为，当，称集合具有性质.

（1）设集合具有性质，判断集合中的三个元素是否能组成等差数列，请说明理由；

（2） 设正数列的前项和为，满足，其中，数列中的前项：组成的集合记作，将集合中的所有元素从小到大排序，即满足，求；

（3） 己知集合，其中数列是等比数列，，且公比是有理数，判断集合是否具有性质，说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

对于集合,定义函数对于两个集合,定义集合. 已知, .

(Ⅰ)写出和的值,并用列举法写出集合;

(Ⅱ)用表示有限集合所含元素的个数,求的最小值;

(Ⅲ)有多少个集合对,满足,且?

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（本小题满分13分）对于集合，定义函数，对于两个集合,，定义集合已知，.

（Ⅰ）写出与的值，并用列举法写出集合；

（Ⅱ）用表示有限集合所含元素的个数，求的最小值；

（Ⅲ）求有多少个集合对满足，且.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知集合．对于， ，定义与之间的距离为．

（Ⅰ）写出中的所有元素，并求两元素间的距离的最大值；

（Ⅱ）若集合满足： ，且任意两元素间的距离均为2，求集合中元素个数的最大值并写出此时的集合；

（Ⅲ）设集合， 中有个元素，记中所有两元素间的距离的平均值为，证明．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知集合 ．对于，定义与之间的距离为．

（Ⅰ），写出所有的；

（Ⅱ）任取固定的元素，计算集合中元素个数；

（Ⅲ）设，中有个元素，记中所有不同元素间的距离的最小值为．证明： ．

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定义一个集合的所有子集组成的集合叫做集合的幂集，记为，用表示有限集的元素个数，给出下列命题：①对于任意集合，都有；②存在集合，使得；

③用表示空集，若，则；④若，则；⑤若

，则其中正确的命题个数为（　　 ）

A. 　　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　　　 D.

高三数学选择题困难题查看答案及解析

对于集合M，定义函数对于两个集合M，N，定义集合. 已知，.

（Ⅰ）写出和的值，并用列举法写出集合；

（Ⅱ）用Card(M)表示有限集合M所含元素的个数，求的最小值；

（Ⅲ）有多少个集合对（P，Q），满足，且？

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

对于集合M，定义函数对于两个集合M，N，定义集合已知4，6，8，，2，4，8，．

Ⅰ写出和的值，并用列举法写出集合；

Ⅱ用表示有限集合M所含元素的个数，求的最小值；

Ⅲ有多少个集合对，满足P，，且？

高三数学解答题困难题查看答案及解析

对于集合M，定义函数对于两个集合M，N，定义集合已知4，6，8，，2，4，8，．

Ⅰ写出和的值，并用列举法写出集合；

Ⅱ用表示有限集合M所含元素的个数，求的最小值；

Ⅲ有多少个集合对，满足P，，且？

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