(本小题满分16分)
已知函数的定义域为(0,),且,设点P是函数图象上的任意一点,过点P分别作直线和轴的垂线,垂足分别为M、N.
(1)求的值;
(2)问:是否为定值?若是,则求出该定值,若不是,请说明理由;
(3)设O为坐标原点,求四边形OMPN面积的最小值.
高二数学解答题中等难度题
(本小题满分16分)
已知函数的定义域为(0,),且,设点P是函数图象上的任意一点,过点P分别作直线和轴的垂线,垂足分别为M、N.
(1)求的值;
(2)问:是否为定值?若是,则求出该定值,若不是,请说明理由;
(3)设O为坐标原点,求四边形OMPN面积的最小值.
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已知函数的定义域为.设点P是函数图象上的任意一点,过点P分别作直线y=x和y轴的垂线,垂足分别为M、N.
(1)求证:是定值;
(2)判断并说明有最大值还是最小值,并求出此最大值或最小值.
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已知函数的定义域为. 设点P是函数图象上的任意一点,过点P分别作直线y=x和y轴的垂线,垂足分别为M、N.
(1)求证:是定值;
(2)判断并说明有最大值还是最小值,并求出此最大值或最小值.
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(本小题满分12分)已知函数图象与直线相切,切点横坐标为.
(1)求函数的表达式和直线的方程;
(2)若不等式对定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围.
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(本题满分16分)
已知圆:,设点是直线:上的两点,它们的横坐标分别
是,点的纵坐标为且点在线段上,过点作圆的切线,切点为
(1)若,,求直线的方程;
(2)经过三点的圆的圆心是,
①将表示成的函数,并写出定义域.
②求线段长的最小值
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(本小题满分12分)
已知函数的图象与直线相切,切点的横坐标为.
(1)求函数的表达式和直线的方程;
(2)求函数的单调区间;
(3)若不等式对定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围.
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(小题满分12分)已知函数在点处的切线的斜率为.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)证明:函数的图象恒在直线的下方(点除外);
(Ⅲ)设点,当时,直线的斜率恒大于,试求实数的取值范围.
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