已知直线l：y=x+m与椭圆相交于不同的两点A，B，点M（4，1）为定点．（1）求m的取值...

已知椭圆的左焦点为，左顶点为．

（1）是椭圆上的任意一点，求的取值范围；

（2）已知直线与椭圆相交于不同的两点（均不是长轴的端点），，垂足为且，求证：直线恒过定点．

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已知椭圆（）过点（0，2），离心率.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设过定点（2，0）的直线与椭圆相交于两点，且为锐角（其中为坐标原点),求直线斜率的取值范围.

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已知椭圆（）过点（0，2），离心率.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设过定点（2，0）的直线与椭圆相交于两点，且为锐角（其中为坐标原点),求直线倾斜角的取值范围.

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（本小题14分）

已知椭圆（）过点（0，2），离心率.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设过定点（2，0）的直线与椭圆相交于两点，且为锐角（其中为坐标原点),求直线斜率的取值范围.

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已知椭圆:的右焦点为，过点的直线（不与轴重合）与椭圆相交于，两点，直线：与轴相交于点，过点作，垂足为D.

（1）求四边形（为坐标原点）面积的取值范围；

（2）证明直线过定点，并求出点的坐标.

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已知椭圆:的右焦点为，过点的直线（不与轴重合）与椭圆相交于，两点，直线：与轴相交于点，过点作，垂足为D.

（1）求四边形（为坐标原点）面积的取值范围；

（2）证明直线过定点，并求出点的坐标.

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（本小题满分12分）已知椭圆 过点M（0，2），离心率．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设过定点N（2，0）的直线l与椭圆相交于A、B两点，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直

线l斜率的取值范围．

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已知椭圆为其左右焦点，为其上下顶点，四边形的面积为.

（1）求椭圆的长轴的最小值，并确定此时椭圆的方程；

（2）对于（1）中确定的椭圆，设过定点的直线与椭圆相交于两点，若，当时，求面积的取值范围.

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