已知.经计算得.（1）由上面数据，试猜想出一个一般性结论；（2）用数学归纳法证明你的猜想.

已知.经计算得.

（1）由上面数据，试猜想出一个一般性结论；

（2）用数学归纳法证明你的猜想.

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已知.经计算得.

（1）由上面数据，试猜想出一个一般性结论；

（2）用数学归纳法证明你的猜想.

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已知．经计算得．

（Ⅰ）由上面数据，试猜想出一个一般性结论；

（Ⅱ）用数学归纳法证明你的猜想．

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已知．经计算得．

（Ⅰ）由上面数据，试猜想出一个一般性结论；

（Ⅱ）用数学归纳法证明你的猜想．

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已知f（n）=1+++…+．经计算得f（4）＞2，f（8）＞，f（16）＞3，f（32）＞．

（Ⅰ）由上面数据，试猜想出一个一般性结论；

（Ⅱ）用数学归纳法证明你的猜想．

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已知．经计算得，，，，，通过观察，我们可以得到一个一般性的结论．

（1）试写出这个一般性的结论；

（2）请用数学归纳法证明这个一般性的结论；

（3）对任一给定的正整数，试问是否存在正整数，使得？

若存在，请给出符合条件的正整数的一个值；若不存在，请说明理由．

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设为虚数单位，，

已知， ，．

（1）你能得到什么一般性的猜想？请用数学归纳法证明猜想；

（2）已知，试利用的结论求．

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已知数列满足，.

（1）计算，，，根据计算结果，猜想的表达式；

（2）用数学归纳法证明你猜想的结论.

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已知数列满足，.

（1）计算，，，根据计算结果，猜想的表达式；（2）用数学归纳法证明你猜想的结论.

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已知数列的前项和为，且满足，.

（1）计算，，，根据计算结果，猜想的表达式；

（2）用数学归纳法证明你猜想的结论.

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