已知椭圆:的右顶点为,过的焦点且垂直长轴的弦长为.
(I)求椭圆的方程;
(II)设抛物线:的焦点为F,过F点的直线交抛物线与A、B两点,过A、B两点分别作抛物线的切线交于Q点,且Q点在椭圆上,求面积的最值,并求出取得最值时的抛物线的方程。
高三数学解答题简单题
已知椭圆:的右顶点为,过的焦点且垂直长轴的弦长为.
(I)求椭圆的方程;
(II)设抛物线:的焦点为F,过F点的直线交抛物线与A、B两点,过A、B两点分别作抛物线的切线交于Q点,且Q点在椭圆上,求面积的最值,并求出取得最值时的抛物线的方程。
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已知椭圆:()的上顶点为,过的焦点且垂直长轴的弦长为.若有一个菱形的顶点、在椭圆上,该菱形对角线所在直线的斜率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)当直线过点时,求直线的方程;
(3)当时,求菱形面积的最大值.
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已知椭圆:()的离心率为,连接椭圆的四个顶点得到的四边形的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左焦点为,右焦点为,直线过点且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直于点,线段的垂直平分线交于点,求点的轨迹的方程;
(3)设为坐标原点,取上不同于的点,以为直径作圆与相交另外一点,求该圆面积的最小值时点的坐标.
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已知椭圆()的左右焦点分别为,左右顶点分别为,过右焦点且垂直于长轴的直线交椭圆于两点,,的周长为.过点作直线交椭圆于第一象限的点,直线交椭圆于另一点,直线与直线交于点;
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若的面积为,求直线的方程;
(3)证明:点在定直线上.
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已知椭圆:的右顶点为,过的焦点且垂直长轴的弦长为1.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设点在抛物线:上,在点处的切线与交于点.线段的中点与的中点的横坐标相等时,求的最小值.
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已知椭圆中心在原点,焦点在轴上,离心率,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
(1)求椭圆的标准方程;
(2)为椭圆左顶点,为椭圆上异于的任意两点,若,求证:直线过定点并求出定点坐标。
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已知椭圆的左顶点,过右焦点且垂直于长轴的弦长为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若过点的直线与椭圆交于点,与轴交于点,过原点与平行的直线与椭圆交于点,求证:为定值.
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(本题满分14分)已知椭圆的右顶点,过的焦点且垂直长轴的弦长为.
(I) 求椭圆的方程;
(II) 设点在抛物线上,在点处的切线与交于点.当线段的中点与的中点的横坐标相等时,求的最小值.
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