如图，已知O为△ABC的外心，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且满足．（Ⅰ）证明：2a...

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如图，已知O为△ABC的外心，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且满足

．
（Ⅰ）证明：2a²=b²+c²；
（Ⅱ）求

的值．

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如图，已知O为△ABC的外心，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且满足．
（Ⅰ）证明：2a²=b²+c²；
（Ⅱ）求的值．

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如图，已知O为△ABC的外心，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且满足．
（Ⅰ）证明：2a²=b²+c²；
（Ⅱ）求的值．

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如图，已知O为△ABC的外心，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且满足．
（Ⅰ）证明：2a²=b²+c²；
（Ⅱ）求的值．

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已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，G为△ABC的重心，且满足．
（1）证明：a²，b²，c²成等差数列；
（2）求函数的最大值．
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已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．
（1）证明：；
（2）证明：不论x取何值总有b²x²+（b²+c²-a²）x+c²＞0；
（3）若a＞c≥2，证明：．
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已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠A是锐角，且b=2a•sinB．
（Ⅰ）求∠A的度数；
（Ⅱ）若a=7，△ABC的面积为10，求b²+c²的值．
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已知实数a、b、c满足条件ab+bc+ca=1，给出下列不等式：①a²b²+b²c²+c²a²≥1；②；③（a+b+c）²＞2；④；其中一定成立的式子有________．
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如图，在△ABC中，设BC,CA, AB的长度分别为a，b，c，证明：a²=b²+c²-2bccosA

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已知△ABC，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足下列三个条件：
①a²+b²=c²+ab；②；③a+b=13．
求：（1）内角C和边长c的大小；
（2）△ABC的面积．
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△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，asinAsinB+bcos²A=a．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若c²=b²+a²，求B．
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