高一数学解答题中等难度题
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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(本小题满分12分)我们把一系列向量按次序排成一列,称之为向量列,记作
,已知向量列
满足:
,
.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)设表示向量
与
间的夹角,若
,对于任意正整数
,不等式
恒成立,求实数
的范围
(3)设,问数列
中是否存在最小项?若存在,求出最小项;若不存在,请说明理由
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(本小题满分12分)我们把一系列向量按次序排成一列,称之为向量列,记作
,已知向量列
满足:
,
.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)设表示向量
与
间的夹角,若
,对于任意正整数
,不等式
恒成立,求实数
的范围
(3)设,问数列
中是否存在最小项?若存在,求出最小项;若不存在,请说明理由
高一数学解答题极难题查看答案及解析
(本小题满分14分)
已知向量与向量
的对应关系可用
表示.试问是否存在向量
,使得
成立?如果存在,求出向量
;如果不存在,请说明理由.
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设,
:把平面上任意一点
映射为函数
.
(1)证明:不存在两个不同的点对应于同一个函数;
(2)证明:当时,
,
为常数;
(3)设时,
,
,在映射
的作用下,
作为像,求其原像,并说明它是什么图像?
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我们把一系列向量排成一列,称为向量列,记作
,又设
,假设向量列
满足:
,
。
(1)证明数列是等比数列;
(2)设表示向量
间的夹角,若
,记
的前
项和为
,求
;
(3)设是
上不恒为零的函数,且对任意的
,都有
,若
,
,求数列
的前
项和
.
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已知函数定义在
上,对任意的
,
,且
.
(1)求,并证明:
;
(2)若单调,且
.设向量
,对任意
,
恒成立,求实数
的取值范围.
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已知单位向量、
夹角为60°,向量
,
,函数
,函数
.
(1)求出并解方程
;
(2)设,
,证明
,求出
;
(3)设数列中,
,
,
,求
的取值范围,使
对任意
成立.
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