高一数学解答题中等难度题
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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(本小题满分12分)我们把一系列向量按次序排成一列,称之为向量列,记作,已知向量列满足:,.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)设表示向量与间的夹角,若,对于任意正整数,不等式恒成立,求实数的范围
(3)设,问数列中是否存在最小项?若存在,求出最小项;若不存在,请说明理由
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(本小题满分12分)我们把一系列向量按次序排成一列,称之为向量列,记作,已知向量列满足:,.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)设表示向量与间的夹角,若,对于任意正整数,不等式恒成立,求实数的范围
(3)设,问数列中是否存在最小项?若存在,求出最小项;若不存在,请说明理由
高一数学解答题极难题查看答案及解析
(本小题满分14分)
已知向量与向量的对应关系可用表示.试问是否存在向量,使得成立?如果存在,求出向量;如果不存在,请说明理由.
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设,:把平面上任意一点映射为函数.
(1)证明:不存在两个不同的点对应于同一个函数;
(2)证明:当时,,为常数;
(3)设时,,,在映射的作用下,作为像,求其原像,并说明它是什么图像?
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我们把一系列向量排成一列,称为向量列,记作,又设,假设向量列满足:,。
(1)证明数列是等比数列;
(2)设表示向量间的夹角,若,记的前项和为,求;
(3)设是上不恒为零的函数,且对任意的,都有,若,,求数列的前项和.
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已知函数定义在上,对任意的,,且.
(1)求,并证明:;
(2)若单调,且.设向量,对任意,恒成立,求实数的取值范围.
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已知单位向量、夹角为60°,向量,,函数,函数.
(1)求出并解方程;
(2)设,,证明,求出;
(3)设数列中,,,,求的取值范围,使对任意成立.
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