已知函数．（1）求函数F（x）=f（x）+g（x）的单调区间；（2）若关于x的方程-2e（...

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(导学号：05856310)

已知函数f(x)＝x＋＋ln x(a∈R)．

(Ⅰ)当a＝2时， 求函数f(x)的单调区间；

(Ⅱ)若关于x的函数g(x)＝－f(x)＋ln x＋2e(e为自然对数的底数)有且只有一个零点，求实数a的值．

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设函数是自然对数的底数， .

（1）求的单调区间，最大值；

（2）讨论关于x的方程根的个数.

所以当时，方程有两个根；

当时，方程有一两个根；

当时，方程有无两个根.

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已知函数（是自然对数的底数，）.

（Ⅰ）求的单调区间、最大值；

（Ⅱ）讨论关于的方程根的个数。

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（本小题满分14分）

已知函数R,

（1）求函数的单调区间；

（2）若关于的方程为自然对数的底数)只有一个实数根， 求的值．

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（本小题满分14分）

已知函数R, .

（1）求函数的单调区间；

（2）若关于的方程为自然对数的底数)只有一个实数根, 求的值.

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（本小题满分14分）已知函数。

(1)求函数的单调区间与最值；

(2)若方程在区间内有两个不相等的实根，求实数的取值范围；  （其中e为自然对数的底数）

(3)如果函数的图像与x轴交于两点，且，求证：（其中，是的导函数，正常数满足）

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已知函数 ，其中为自然对数的底数．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，若函数存在两个相距大于2的极值点，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若函数与函数的图象关于轴对称，且函数在单调递减，在单调递增，试证明：．

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已知函数 ，其中为自然对数的底数．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，若函数存在两个相距大于2的极值点，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若函数与函数的图象关于轴对称，且函数在单调递减，在单调递增，试证明：．

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