如图，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得...

试题详情

如图，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM，E为BD的中点．

（1）求证：BM⊥平面ADM；

（2）求直线AE与平面ADM所成角的正弦值．

高二数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如图，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM，E为BD的中点．
（1）求证：BM⊥平面ADM；
（2）求直线AE与平面ADM所成角的正弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）如图，已知长方形中，，为的中点．
将沿折起，使得平面平面为的中点．
　　
（1）求证：；
（2）求直线与平面ADM所成角的正弦值．

高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图1矩形APCD中，AD＝2AP，B为PC的中点，将三角形APB折沿AB折起，使得PD＝PC，如图2．
（1）若E为PD中点，证明CE//平面APB；
（2）证明：平面APB平面ABCD．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1矩形APCD中，AD＝2AP，B为PC的中点，将三角形APB折沿AB折起，使得PD＝PC，如图2．
（1）若E为PD中点，证明CE//平面APB；
（2）证明：平面APB平面ABCD．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在等腰梯形ABCD中，E、F分别是CD、AB的中点，CD＝2，AB＝4，AD＝BC＝.沿EF将梯形AFED折起，使得∠AFB＝60°，如图．
(1)若G为FB的中点，求证：AG⊥平面BCEF；
(2)求二面角C－AB－F的正切值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在矩形ABCD中，，点M在边DC上，点F在边AB上，且，垂足为E，若将沿AM折起，使点D位于位置，连接，得四棱锥．
Ⅰ求证：；
Ⅱ若，直线与平面ABCM所成角的大小为，求直线与平面ABCM所成角的正弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=3，DC=1，∠BAD=45°，DE⊥AB，（如图1）．现将△ADE沿DE折起，使得AE⊥EB（如图2），连结AC、AB，设M是AB的中点．
（I）求证：BC⊥平面AEC；
（Ⅱ）求二面角C-AB-E的正切值；
（Ⅲ）判断直线EM是否平行于平面ACD，并说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，PA=AD=AB=2BC，M，N分别为PC，PB的中点．
（Ⅰ）求证：PB⊥DM；
（Ⅱ）求CD与平面ADMN所成的角的正弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图甲，在平面四边形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
（1）求证：DC⊥平面ABC；
（2）求BF与平面ABC所成角的正弦；
（3）求二面角B-EF-A的余弦．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在矩形ABCD中，已知AB=2AD=4，E为AB的中点，现将△AED沿DE折起，使点A到点P处，满足PB=PC，设M、H分别为PC、DE的中点．
（1）求证：BM∥平面PDE；
（2）线段BC上是否存在一点N，使BC⊥平面PHN？试证明你的结论；
（3）求△PBC的面积．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析