(1)已知函数为有理数且)，求函数的最小值;(2)①试用(1)的结果证明命题：设为有理数且...

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(1)已知函数为有理数且)，求函数的最小值;

(2)①试用(1)的结果证明命题：设为有理数且，若时，则；

②请将命题推广到一般形式，并证明你的结论；

注：当为正有理数时，有求导公式

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相关试题

本小题满分14分）
（Ⅰ）已知函数，其中为有理数，且. 求的最小值；
（Ⅱ）试用（Ⅰ）的结果证明如下命题：设，为正有理数. 若，则；
（Ⅲ）请将（Ⅱ）中的命题推广到一般形式，并用数学归纳法证明你所推广的命题.
注：当为正有理数时，有求导公式.

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(1)已知函数为有理数且)，求函数的最小值;
(2)①试用(1)的结果证明命题：设为有理数且，若时，则；
②请将命题推广到一般形式，并证明你的结论；
注：当为正有理数时，有求导公式

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本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．
已知长方体，，点M是棱的中点．
（1）试用反证法证明直线是异面直线；
（2）求直线所成的角（结果用反三角函数值表示）．

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（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．
已知长方体，，点M是棱的中点．
（1）试用反证法证明直线是异面直线；
（2）求直线所成的角（结果用反三角函数值表示）．

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设函数．（a∈R且a≠0）
（1）分别判断当a=1及a=-2时函数的奇偶性．
（2）在a∈R且a≠0的条件下，将（1）的结论加以推广，使命题（1）成为推广后命题的特例，并对推广的结论加以证明．
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设函数，
（1）当时，试用单调性的定义证明为单调增函数；
（2）当时，的最小值为4，求的值。

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如图，已知圆C：x²+y²=r²与x轴负半轴的交点为A．由点A出发的射线l的斜率为k，且k为有理数．射线l与圆C相交于另一点B．
（1）当r=1时，试用k表示点B的坐标；
（2）当r=1时，试证明：点B一定是单位圆C上的有理点；（说明：坐标平面上，横、纵坐标都为有理数的点为有理点．我们知道，一个有理数可以表示为，其中p、q均为整数且p、q互质）
（3）定义：实半轴长a、虚半轴长b和半焦距c都是正整数的双曲线为“整勾股双曲线”．
当0＜k＜1时，是否能构造“整勾股双曲线”，它的实半轴长、虚半轴长和半焦距的长恰可由点B的横坐标、纵坐标和半径r的数值构成？若能，请尝试探索其构造方法；若不能，试简述你的理由．

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如图，已知圆C：x²+y²=r²与x轴负半轴的交点为A．由点A出发的射线l的斜率为k，且k为有理数．射线l与圆C相交于另一点B．
（1）当r=1时，试用k表示点B的坐标；
（2）当r=1时，试证明：点B一定是单位圆C上的有理点；（说明：坐标平面上，横、纵坐标都为有理数的点为有理点．我们知道，一个有理数可以表示为，其中p、q均为整数且p、q互质）
（3）定义：实半轴长a、虚半轴长b和半焦距c都是正整数的双曲线为“整勾股双曲线”．
当0＜k＜1时，是否能构造“整勾股双曲线”，它的实半轴长、虚半轴长和半焦距的长恰可由点B的横坐标、纵坐标和半径r的数值构成？若能，请尝试探索其构造方法；若不能，试简述你的理由．

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下列有关命题的说法错误的是（　　　）
A．函数的最小正周期为；
B．函数在区间内有零点；
C．已知函数，若，则；
D．在某项测量中，测量结果服从正态分布，.若在内取值的概率为0.1，则在内取值的概率为0.4.

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（本题满分14分）已知函数．
（Ⅰ）当时，函数取得极大值，求实数的值；
（Ⅱ）已知结论：若函数在区间内存在导数，则存在，使得. 试用这个结论证明：若函数（其中），则对任意，都有；
（Ⅲ）已知正数满足，求证：对任意的实数，若时，都有.

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