（本小题满分12分）已知数列满足.（1）求证数列；（2）设，求数列的前项和.

（本题满分13分）已知数列满足=-1，，数列

满足

（1）求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式.

（2）求证：当时，

（3）设数列的前项和为，求证：当时，.

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（满分10分）已知为数列的前项和，（），且．

（1）证明数列是等差数列，并求其前项和；

（2）设数列满足，求证：．

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（本小题满分14分）已知为数列的前项和，且有，（）．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，其前项和为，求证：．

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（本小题满分14分）已知为数列的前项和，且有，（）．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，其前项和为，求证：．

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（本小题满分14分）

已知数列的前项和为，且满足．

（1）求，的值；　

（2）求；

（3）设，数列的前项和为，求证：．

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（本小题满分14分）

已知数列的前项和为，且满足．

（1）求，的值；　

（2）求；

（3）设，数列的前项和为，求证：．

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（本题满分12分）

已知数列满足:,，

（Ⅰ）求证:数列是等差数列；求的通项公式；

（Ⅲ）设,求数列的前项和。

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（本小题满分12分）

已知数列的前项和为满足：(为常数，且)

（1）若，求数列的通项公式

（2）设，若数列为等比数列，求的值.

（3）在满足条件（2）的情形下，设，数列前项和为，求证

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（本小题满分12分）已知数列满足.

（1）求证数列；（2）设，求数列的前项和.

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（本小题满分12分）

正项单调数列的首项为，时，，数列对任意均有

（1）求证：数列是等差数列；

（2）已知，数列满足，记数列的前项和为，求证.

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