已知函数f（x）=-x2+3x+（sinθ）lnx（1）当sinθ=-时，求f（x）的单调...

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已知函数f（x）=-

x²+3x+（

sinθ）lnx
（1）当sinθ=-

时，求f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在其定义域内不是单调函数，求θ的取值范围．

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已知函数f（x）=-x²+3x+（sinθ）lnx
（1）当sinθ=-时，求f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在其定义域内不是单调函数，求θ的取值范围．
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已知函数f（x）=x²-3x+lnx，则函数f（x）的单调增区间为______
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已知函数f（x）=ln（2+3x）+x²在x=处取得极值．
（1）求f（x）在[0，1]上的单调区间；
（2）若对任意的x∈[，]，不等式|a-lnx|+ln[f′（x）+3x]＞0恒成立，求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）=lnx+ax²-3x，且在x=1时函数f（x）取得极值．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若g（x）=x²-2x-1（x＞0），
①证明：当x＞1时，g（x）的图象恒在f（x）的上方；
②证明不等式（2n+1）²＞4ln（n!）恒成立．（注：（n!=1×2×3×…×n））
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函数f（x）=x²-（1+）x+lnx，a∈R．
（1）当a=-1时，求f（x）的单调区间；
（2）当a＞0时，讨论f（x）的单调性；
（3）g（x）=b²x²-3x+ln2，当a=2，1＜x＜3时，g（x）＞f（x）恒有解，求b的取值范围．
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已知函数f（x）＝lnx．
（1）若a＝4，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在区间（0，1]内单调递增，求实数a的取值范围；
（3）若x1、x2∈R+，且x1≤x2，求证：（lnx1﹣lnx2）（x1+2x2）≤3（x1﹣x2）．

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已知函数f（x）=x²-2lnx
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求证：f（x）≥lnx-x+2．
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已知函数f （x）＝lnx．
（Ⅰ）函数g（x）＝3x－2，若函数F（x）＝f（x）＋g（x），求函数F（x）的单调区间；
（Ⅱ）函数h（x）＝，函数G（x）＝h（x）·f（x），若对任意x∈（0，1），
G（x）＜－2，求实数a的取值范围．

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已知函数f（x）＝x2lnx．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）证明：．

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已知函数f（x）=（2x²-4ax）lnx+x²（a＞0）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）对∀x∈[1，+∞），不等式（2x-4a）lnx＞-x恒成立，求a的取值范围．
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