（本题满分12分）在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=，AC=CB=1，D1是线段A...

试题详情

（本题满分12分）

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=，AC=CB=1，D₁是线段A₁B₁上一动点（可以与A₁或B₁重合）。过D₁和CC₁的平面与AB交于D。

(1）若四边形CDD₁C₁总是矩形，求证：三棱柱ABC-A₁B₁C₁为直三棱柱；

(2)在（1）的条件下，求二面角B-AD₁-C的取值范围。

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

（本题满分12分）
在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=，AC=CB=1，D₁是线段A₁B₁上一动点（可以与A₁或B₁重合）。过D₁和CC₁的平面与AB交于D。
(1）若四边形CDD₁C₁总是矩形，求证：三棱柱ABC-A₁B₁C₁为直三棱柱；
(2)在（1）的条件下，求二面角B-AD₁-C的取值范围。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=120°，AC=CB=1，D₁是线段A₁B₁上一动点（可以与A₁或B₁重合）．过D₁和CC₁的平面与AB交于D．
（1）若四边形CDD₁C₁总是矩形，求证：三棱柱ABC-A₁B₁C₁为直三棱柱；
（2）在（1）的条件下，求二面角B-AD₁-C的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=120°，AC=CB=A₁A=1，D₁是A₁B₁上一动点（可以与A₁或B₁重合），过D₁和C₁C的平面与AB交于D．
（Ⅰ）证明BC∥平面AB₁C₁；
（Ⅱ）若D₁为A₁B₁的中点，求三棱锥B₁-C₁AD₁的体积；
（Ⅲ）求二面角D₁-AC₁-C的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，CA＝4，CB＝4，CC1＝2，∠ACB＝90°，点M在线段A1B1上.
（1）若A1M＝3MB1，求异面直线AM和A1C所成角的余弦值；
（2）若直线AM与平面ABC1所成角为30°，试确定点M的位置.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=AA₁=1，D、E分别为棱AB、BC的中点，M为棱AA₁上的点。
（1）证明：A₁B₁⊥C₁D；
（2）当的大小。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分14分）在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=AA₁=1，D、E分别为棱AB、BC的中点，M为棱AA₁上的点。
（1）证明：A₁B₁⊥C₁D；
（2）当的大小。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=，AA₁=1，∠ACB=90°
（Ⅰ）求异面直线A₁B与CB₁所成角的大小；
（Ⅱ）问：在A₁B₁边上是否存在一点Q，使得平面QBC与平面A₁BC所成的角为30°，若存在，请求点Q的位置，若不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=，AA₁=1，∠ACB=90°
（Ⅰ）求异面直线A₁B与CB₁所成角的大小；
（Ⅱ）问：在A₁B₁边上是否存在一点Q，使得平面QBC与平面A₁BC所成的角为30°，若存在，请求点Q的位置，若不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=，AA₁=1，∠ACB=90°
（Ⅰ）求异面直线A₁B与CB₁所成角的大小；
（Ⅱ）问：在A₁B₁边上是否存在一点Q，使得平面QBC与平面A₁BC所成的角为30°，若存在，请求点Q的位置，若不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本题满分12分）
如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点。
（1）求证：；
（2）求二面角D—CB₁—B的平面角的正切值。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析