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一个多面体的直观图及三视图分别如图1和图2所示(其中正视图和侧视图均为矩形,俯视图是直角三...
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一个多面体的直观图及三视图分别如图1和图2所示(其中正视图和侧视图均为矩形,俯视图是直角三角形),M、N分别是AB
1
、A
1
C
1
的中点,MN⊥AB
1
.
(Ⅰ)求实数a的值并证明MN∥平面BCC
1
B
1
;
(Ⅱ)在上面结论下,求平面AB
1
C
1
与平面ABC所成锐二面角的余弦值.
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相关试题
一个多面体的直观图及三视图分别如图1和图2所示(其中正视图和侧视图均为矩形,俯视图是直角三角形),M、N分别是AB
1
、A
1
C
1
的中点,MN⊥AB
1
.
(Ⅰ)求实数a的值并证明MN∥平面BCC
1
B
1
;
(Ⅱ)在上面结论下,求平面AB
1
C
1
与平面ABC所成锐二面角的余弦值.
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一个多面体的三视图和直观图如图所示,其中正视图和俯视图均为矩形,侧视图为直角三角形,M、G分别是AB、DF的中点.
(1)求证:CM⊥平面FDM;
(2)在线段AD上确定一点P,使得GP∥平面FMC,并给出证明;
(3)求直线DM与平面ABEF所成的角.
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一个多面体的三视图和直观图如图所示,其中正视图和俯视图均为矩形,侧视图为直角三角形,M、G分别是AB、DF的中点.
(1)求证:CM⊥平面FDM;
(2)在线段AD上确定一点P,使得GP∥平面FMC,并给出证明;
(3)求直线DM与平面ABEF所成的角.
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一个多面体的三视图和直观图如图所示,其中正视图和俯视图均为矩形,侧视图为直角三角形,M、G分别是AB、DF的中点.
(1)求证:CM⊥平面FDM;
(2)在线段AD上确定一点P,使得GP∥平面FMC,并给出证明;
(3)求直线DM与平面ABEF所成的角.
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一个多面体的直观图及三视图如图所示,M、N分别是AB
1
、A
1
C
1
的中点.
(1)求证:MN⊥AB
1
,MN∥平面BCC
1
B
1
;
(2)求二面角A-BC
1
-C的余弦值.
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一个多面体的直观图及三视图如图所示,M、N分别是AB
1
、A
1
C
1
的中点.
(1)求证:MN⊥AB
1
,MN∥平面BCC
1
B
1
;
(2)求二面角A-BC
1
-C的余弦值.
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一多面体的三视图和直观图如图所示,它的正视图为直角三角形,侧视图为矩形,俯视图为直角梯形(尺寸如图所示)直观图中的平面BEFC水平放置.
(1)求证:AE∥平面DCF;
(2)当
时,求该多面体的体积.
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一个多面体的三视图及直观图如图所示:
(Ⅰ)求异面直线AB
1
与DD
1
所成角的余弦值:
(Ⅱ)试在平面ADD
1
A
1
中确定一个点F,使得FB
1
⊥平面BCC
1
B
1
;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求二面角F-CC
1
-B的余弦值.
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一个简单多面体的直观图和三视图如图所示,它的主视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形,俯视图为正方形,E是PD的中点.
(Ⅰ)求证:PB∥平面ACE;
(Ⅱ)求证:PC⊥BD;
(Ⅲ)求三棱锥C-PAB的体积.
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如图,一个多面体的直观图如图a所示,它的正视图和俯视图都是边长为2的正方形,左视图如图b所示.已知M、N分别是AF、BC的中点.
(1)求证:MN∥平面CDEF;
(2)求四棱锥E-ABCD的体积.
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