如图，曲线G的方程为y2=2x（ y≥0）．以原点为圆心，以t（t＞0）为半径的圆分别与曲... - 新题库

↑ 收起筛选 ↑

试题详情

如图，曲线G的方程为y²=2x（ y≥0）．以原点为圆心，以t（t＞0）为半径的圆分别与曲线G和y轴的正半轴相交于点A与点B．直线AB与x轴相交于点C．
（Ⅰ）求点A的横坐标a与点C的横坐标c的关系式；
（Ⅱ）设曲线G上点D的横坐标为a+2，求证：直线CD的斜率为定值．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如图，曲线G的方程为y²=2x（ y≥0）．以原点为圆心，以t（t＞0）为半径的圆分别与曲线G和y轴的正半轴相交于点A与点B．直线AB与x轴相交于点C．
（Ⅰ）求点A的横坐标a与点C的横坐标c的关系式；
（Ⅱ）设曲线G上点D的横坐标为a+2，求证：直线CD的斜率为定值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)
如图，曲线G的方程为y²=20（y≥0）.以原点为圆心，以t（t >0）为半径的圆分别与曲线G和y轴的正半轴相交于点A与点B.直线AB与x轴相交于点C.
（Ⅰ）求点A的横坐标a与点C的横坐标c的关系式；
（Ⅱ）设曲线G上点D的横坐标为a＋2，求证：直线CD的斜率为定值.

高三数学解答题简单题查看答案及解析
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，圆C的方程是x²+y²-4x=0，圆心为C．在以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线C₁：与圆C相交于A，B两点．
（1）求直线AB的极坐标方程；
（2）若过点C（2，0）的曲线C₂：（t是参数）交直线AB于点D，交y轴于点E，求|CD|：|CE|的值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线（b＞0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A、B、C、D四点，四边形的ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为（　　）
（A）
（B）
（C）
（D）

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线（b>0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为
A.
B.
C.
D.

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线（b>0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为
（A）　　　
（B）
（C）　　
（D）

高三数学选择题简单题查看答案及解析
（本小题满分12分）
已知椭圆C：=1（）的离心率与双曲线=1的一条渐近线的斜率相等,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切（为常数）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点的直线与椭圆相交两点,设为椭圆上一点,且满足（为坐标原点）,当时,求实数取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线C：y²=2px（p＞0）与直线2x+my+3=0相交于A，B两点，以抛物线C的焦点F为圆心、FO为半径（O为坐标原点）作⊙F，⊙F分别与线段AF，BF相交于D，E两点，则|AD|•|BE|的值是（）
A．
B．
C．
D．
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线C：y²=2px（p＞0）与直线2x+my+3=0相交于A，B两点，以抛物线C的焦点F为圆心、FO为半径（O为坐标原点）作⊙F，⊙F分别与线段AF，BF相交于D，E两点，则|AD|•|BE|的值是（）
A．
B．
C．
D．
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆，的左右焦点分别是，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切，点在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与椭圆相交于两点，且，的面积是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由

高三数学解答题困难题查看答案及解析