已知
， 
， 
与
的夹角为
，要使
与垂直，则
__________．
高二数学填空题中等难度题
已知， ， 与的夹角为，要使与垂直，则__________．
高二数学填空题中等难度题
已知
，
（1）若
，求
与
的夹角；
（2）若与的夹角为
，试确定实数
，使
与
垂直.
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（本题满分12分）
已知|
|＝，|
|＝2.
(1)若与的夹角为150°，求|＋2|；
(2)若－与垂直，求与的夹角大小．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
+3
）与（7-5）垂直，（-4）与（7-2）垂直，求与的夹角． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知a、b都是非零向量，且a＋3b与7a－5b垂直，a－4b与7a－2b垂直，求a与b的夹角.
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已知：
、
、
同一平面内的三个向量，其中
（1）若
，且
，求的坐标；
（2）若
，且
与
垂直，求与的夹角
．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
，与夹角是
且
与
垂直，k的值为________． 高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知：
＝2，
＝
，
与
的夹角为45°，要使
与
垂直，则
= ▲
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已知空间中三点
，
，
，设
，
.
（1）求向量
与向量
的夹角的余弦值；
（2）若
与
互相垂直，求实数
的值．
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已知， ， 与的夹角为，要使与垂直，则__________．
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已知向量
，
满足条件||＝2，||＝，且与2－互相垂直，则与的夹角为_________。
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