已知中心在坐标原点的椭圆，经过点，且过点为其右焦点.则椭圆的标准方程__________．...

已知中心在坐标原点的椭圆，经过点，且过点为其右焦点.则椭圆的标准方程__________．

【答案】

【解析】 设椭圆的方程为，

因为右焦点，所以，且，

则，所以，

所以，所以椭圆的方程为.

点睛：本题主要考查了椭圆的标准方程的求解问题，其中解答中涉及到椭圆的标准方程及其几何性质，椭圆的定义和的关系式等知识点的综合应用，试题比较基础，属于基础题，解答中熟记椭圆的定义和标准方程的形式是解答的关键.

【题型】填空题
【结束】
28

已知函数，则的极大值为　　　　　　 ．

高二数学填空题困难题查看答案及解析

已知中心在坐标原点的椭圆，经过点，且过点为其右焦点.则椭圆的标准方程__________．

【答案】

【解析】 设椭圆的方程为，

因为右焦点，所以，且，

则，所以，

所以，所以椭圆的方程为.

点睛：本题主要考查了椭圆的标准方程的求解问题，其中解答中涉及到椭圆的标准方程及其几何性质，椭圆的定义和的关系式等知识点的综合应用，试题比较基础，属于基础题，解答中熟记椭圆的定义和标准方程的形式是解答的关键.

【题型】填空题
【结束】
28

设圆，过原点作圆的任意弦，则所作弦的中点的轨迹方程为__________．

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已知椭圆的中心在坐标原点，离心率为， 的右焦点与抛物线的焦点重合， 是的准线与的两个交点，则=（　　 ）

A. 3　　 B. 6　　 C. 9　　 D. 12

【答案】B

【解析】结合抛物线的标准方程可得椭圆中： ，

且，故： ，

由通径公式可得： .

本题选择B选项.

【题型】单选题
【结束】
7

设满足约束条件则的最小值是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知双曲线的中心在原点，焦点为，且离心率.

（1）求双曲线的方程；

（2）求以点为中点的弦所在的直线方程.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根据焦点坐标求得,根据离心率及求得的值，进而求得双曲线的标准方程.（2）设出两点的坐标，利用点差法求得弦所在直线的斜率，再由点斜式求得弦所在的直线方程.

（1） 由题可得，，∴，,

所以双曲线方程 .

（2）设弦的两端点分别为，，

则由点差法有： ,　　 上下式相减有：

又因为为中点，所以，,

∴，所以由直线的点斜式可得,

即直线的方程为.　　

经检验满足题意.

【点睛】

本小题主要考查双曲线标准方程的求法，考查利用点差法求解有关弦的中点有关的问题，属于中档题.

【题型】解答题
【结束】
19

某投资公司计划投资，两种金融产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资金额的函数关系为，产品的利润与投资金额的函数关系为.（注：利润与投资金额单位：万元）

（1）该公司已有100万元资金，并全部投入，两种产品中，其中万元资金投入产品，试把，两种产品利润总和表示为的函数，并写出定义域；

（2）试问：怎样分配这100万元资金，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？

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（本小题满分12分）

（Ⅰ）已知某椭圆的左右焦点分别为，且经过点，求该椭圆的标准方程以及离心率；

（Ⅱ）某圆锥曲线以坐标轴为对称轴，中心为坐标原点，且过点，求该曲线的标准方程、焦点以及离心率；

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）

（Ⅰ）已知某椭圆的左右焦点分别为，且经过点，求该椭圆的标准方程以及离心率；

（Ⅱ）某圆锥曲线以坐标轴为对称轴，中心为坐标原点，且过点，求该曲线的标准方程、焦点以及离心率；

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且经过点（2，0）和点（0，1），求椭圆的标准方程及其离心率．　

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知中心在坐标原点的椭圆，经过点，且以点为其右焦点．

(1)求椭圆的标准方程；（2）是（1）中所求椭圆上的动点，求中点的轨迹方程.

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（本小题满分12分）

（Ⅰ）已知某椭圆的左右焦点分别为，且经过点，求该椭圆的标准方程；

（Ⅱ）某圆锥曲线以坐标轴为对称轴，中心为坐标原点，且过点，求该曲线的标准方程；

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（本小题满分12分）

（Ⅰ）已知某椭圆的左右焦点分别为，且经过点，求该椭圆的标准方程；

（Ⅱ）某圆锥曲线以坐标轴为对称轴，中心为坐标原点，且过点，求该曲线的标准方程；

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