（1）已知k、n∈N*，且k≤n，求证：；（2）设数列a，a1，a2，…满足a≠a1，ai...

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（1）已知k、n∈N^*，且k≤n，求证：

；
（2）设数列a，a₁，a₂，…满足a≠a₁，a_i-1+a_i+1=2a_i（i=1，2，3，…）．证明：对任意的正整数n，

是关于x的一次式．

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（1）已知k、n∈N^*，且k≤n，求证：；
（2）设数列a，a₁，a₂，…满足a≠a₁，a_i-1+a_i+1=2a_i（i=1，2，3，…）．证明：对任意的正整数n，是关于x的一次式．
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（2）设数列a，a₁，a₂，…满足a≠a₁，a_i-1+a_i+1=2a_i（i=1，2，3，…）．证明：对任意的正整数n，是关于x的一次式．
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已知无穷数列{a_n}为等差数列，各项均为正数，给出方程a_ix²+2a_i+1x+a_i+2=0（i=1，2，3，…）．
（1）求证这些方程有一个公共根为-1；
（2）设这些方程除公共根以外的另一根为α_i，且f（n）=（α₁+1）（α₂+1）+（α₂+1）（α₃+1）+…+（α_n+1）（α_n+1+1）．求证：f（n）＜．（其中d为数列{a_n}的公差）
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已知i是虚数单位，若纯虚数z满足（2-i）z=4+2ai，则实数a的值为（）
A．-2
B．2
C．-4
D．4
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设复数z₁=1+2ai，z₂=a-i（a∈R），，，已知A∩B=∅，则a的取值范围是________．
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(2005年上海高考题)用n个不同的实数a₁，a₂，…，a_n可得n!个不同的排列，每个排列为一行写成一个n!行的数阵．对第i行a_i₁，a_i₂，…，a_in，记b_i＝－a_i₁＋2a_i₂－3a_i₃＋…＋(－1)ⁿna_in，i＝1，2，3，…，n!．用1，2，3可得数阵如右，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，b₁＋b₂＋┄＋b₆＝－12＋212－312＝－24．那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中，b₁＋b₂＋┄＋b₁₂₀等于
A．－3600 B．1800 C．－1080 D．－720

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在数列{a_n}中，已知a₁=2，a_n+1=．
（Ⅰ）证明数列{-1}为等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求证：a_i（a_i-1）＜3
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用n个不同的实数a₁，a₂，…，a_n可得到n!个不同的排列，每个排列为一行写成一个n!行的数阵．对第i行a_i1，a_i2，…，a_in，记b_i=-a_i1+2a_i2-3a_i3+…+（-1）ⁿna_in（i=1，2，3，…，n!）．例如：用1，2，3可得数阵如下，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，b₁+b₂+…+b₆=-12+2×12-3×12=-24．那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中，b₁+b₂+…+b₁₂₀=________．

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用n个不同的实数a₁，a₂，…，a_n可得到n!个不同的排列，每个排列为一行写成一个n!行的数阵，对第i行a_i1，a_i2，…，a_in，记b_i=-a_i1+2a_i2-3a_i3++（-1）ⁿna_in，i=1，2，3，…，n!，例如：用1，2，3可得数阵如图，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，b₁+b₂+…+b₆=-12+2×12-3×12=-24，那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中，b₁+b₂+…+b₁₂₀等于（）

A．-3600
B．1800
C．-1080
D．-720
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