数列满足，对任意的都有，则A． B． C. D．

已知无穷数列，，，对任意，有，数列满足，若数列中的任意一项都在该数列中重复出现无数次，则满足要求的的值为__．

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设，若数列满足：对所有，，且当时，，则称为“数列”，设R，函数，数列满足，（）.

（1）若，而是数列，求的值；

（2）设，证明：存在，使得是数列，但对任意，都不是数列；

（3）设，证明：对任意，都存在，使得是数列.

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已知无穷数列，，对任意，有，数列满足（），若数列中的任意一项都在该数列中重复出现无数次，则满足要求的的值为________．

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已知数列满足，，其前项和为.

（1）当与满足什么关系时，对任意的，数列都满足？

（2）对任意实数，是否存在实数与，使得与是同一个等比数列？若存在，请求出满足的条件；若不存在，请说明理由；

（3）当时，若对任意的，都有，求实数的最大值.

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数列满足，

（1）证明：“对任意，”的充要条件是“”

（2）若，数列满足，设，，若对任意的，不等式的解集非空，求满足条件的实数的最小值。

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设数列满足，其中，且为常数.

(1)若是等差数列，且公差，求的值；

(2)若，且数列满足对任意的都成立.

①求数列的前项之和；

②若对任意的都成立，求的最小值.

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已知数列的前项和为，对于任意满足，且，数列满足，，其前项和为.

（1）求数列、的通项公式；

（2）令，数列的前项和为，求证：对于任意正整数，都有；

（3）将数列、的项按照“当为奇数时，放在前面”，“当为偶数时，放在前面”的要求进行“交叉排列”得到一个新的数列：、、、、、、、、求这个新数列的前项和.

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已知数列的前项和为，对任意满足，且，数列满足，其前9项和为63．

（1）求数列和的通项公式；

（2）令，数列的前项和为，若对任意正整数，都有，求实数的取值范围；

（3）将数列的项按照“当为奇数时，放在前面；当为偶数时，放在前面”的要求进行“交叉排列”，得到一个新的数列：，求这个新数列的前项和．

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已知数列、，其中， ，数列满足,，数列满足．

（1）求数列、的通项公式；

（2）是否存在自然数，使得对于任意有恒成立？若存在,求出的最小值；

（3）若数列满足，求数列的前项和．

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