已知,对任意实数满足:.（1）当时求的表达式；（2）若, 求；（3）记, 试证.

已知,对任意实数满足:.

（1）当时求的表达式；

（2）若, 求；

（3）记, 试证.

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已知 函数，若且对任意实数均有成立．

（1）求表达式；

（2）当时，是单调函数，求实数的取值范围．

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已知 函数， ，若且对任意实数均有成立．

（1）求表达式；

（2）当时， 是单调函数，求实数的取值范围．

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已知函数（为实数，），，⑴若，且函数的值域为，求的表达式；

⑵设，且函数为偶函数，判断是否大0？

⑶设，当时，证明：对任意实数，(其中是的导函数) ．

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已知二次函数（均为实数），满足，对于任意实数都有，并且当时，有.

（1）求的值；并证明： ；

（2）当且取得最小值时，函数（为实数）单调递增，求证： .

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已知二次函数（均为实数），满足，对于任意实数都有，并且当时，有.

（1）求的值；并证明： ；

（2）当且取得最小值时，函数（为实数）单调递增，求证： .

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（本小题满分14分）

已知二次函数，且同时满足下列条件：

①  ② 对任意的实数，都有

③ 当时，有。

（1）求；

（2）求的值；

（3）当时，函数是单调函数，求的取值范围。

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已知函数的定义域为，且对于任意，存在正实数L，使得均成立。

（1）若，求正实数L的取值范围；

（2）当时，正项数列{}满足

①求证：；

②如果令，求证：.

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已知定义域为的偶函数满足:对于任意实数，都有，且当≤≤时，．

（1）求证：函数是周期函数；

（2）当时，求的解析式．

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已知函数的定义域为，当时， ，且对任意的实数，等式成立，若数列满足，且，则下列结论成立的是（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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