(本题满分为12分)
在四棱锥中,
底面
,
,
,
,
,
是
的中点.
(I)证明:;
(II)证明:平面
;
(III)求二面角的余弦值.
高三数学解答题简单题
(本题满分为12分)
在四棱锥中,
底面
,
,
,
,
,
是
的中点.
(I)证明:;
(II)证明:平面
;
(III)求二面角的余弦值.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
(本题满分14分)
如图,已知四棱锥,底面
为菱形,
平面
,
,
是
的中点,
为线段
上一点.
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)若为
上的动点,
与平面
所成最大角的 正切值为
,若二面角
的余弦值为
,求
的值。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)
如图,已知四棱锥,底面
为菱形,
平面
,
,
分别是
的中点.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)若,求二面角
的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)
如图,已知四棱锥,底面
为菱形,
,
,
平面
,
分别是
的中点。
(1)证明: ;
(2)若为
上的动点,
与平面
所成最大角
的正切值为,求二面角
的余弦值。
高三数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题满分12分)
四棱锥的底面
是正方形,侧棱
⊥底面
,
,
是
的中点.
(Ⅰ)证明//平面
;
(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值;
(Ⅲ)在棱上是否存在点
,使
⊥平面
?若存在,请求出
点的位置;
若不存在,请说明理由.
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(本题满分14分)已知四边形满足
∥
,
,
是
的中点,将
沿着
翻折成
,使面
面
,
为
的中点.
(Ⅰ)求四棱锥的体积;(Ⅱ)证明:
∥面
;
(Ⅲ)求面与面
所成二面角的余弦值.
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(本题满分12分)己知斜三棱柱的底面是边长为
的正三角形,侧面
为菱形,
,平面
平面
,
是
的中点.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
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(本小题满分12分)
如图,在四棱锥中,底面
是正方形,
底面
,
,点
是
的中点,
且交
于点
.
(Ⅰ)求证:平面平面
;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面
是正方形,
底面
,
, 点
是
的中点,
,且交
于点
.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求证:平面⊥平面
;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
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(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面
是正方形,
底面
,
, 点
是
的中点,
,且交
于点
.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求证:平面⊥平面
;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
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