（本小题满分12分）如图，的中点．（1）求证：；（2）求证：；

(本小题满分12分)

如图，四棱锥的底面是菱形，，面， 是的中点, 是的中点.

（Ⅰ）求证：面⊥面；

（Ⅱ）求证：∥面.

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（本题满分10分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面底面，为中点，是棱PC上的点，．

（1）求证：平面平面；

（2）若点是棱的中点，求证：平面．

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．(本题满分12分)

如图所示，⊥矩形所在的平面，分别是、的中点，

(1)求证：∥平面；

(2)求证：⊥；

(3)若，求证：平面⊥平面.

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（本小题满分13分）如图：是直径为的半圆，为圆心，是上一点，且．，且，，为的中点，为的中点，为上一点，且．

（Ⅰ）求证： 面⊥面；

（Ⅱ）求证：∥平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

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（本小题满分14分）如图，在正三棱柱中，分别为中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面.

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（本小题满分14分）如图，在三棱锥中，平面平面，，、分别为、的中点．

（1）求证：∥平面；

（2）求证：．

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（本小题满分12分）

如图，的中点．

（1）求证：；（2）求证：；

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（本小题满分12分）

如图, 在三棱柱中, 底面，, ,, 点D是的中点.

(Ⅰ) 求证; (Ⅱ) 求证∥平面.

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（本题满分12分）

如图，在三棱锥中，已知点、、分别为棱、、的中点.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）若，，求证：⊥.

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（本题满分14分）如图2，正方体中，

分别是棱的中点.

（1）求证：直线∥平面；

（2）求证：平面∥平面.

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