（本小题满分10分）如图，在中，已知，是上一点，，求的长。

（本小题满分10分）如图，在中，已知，是上一点，，求的长。

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（本题满分14分） 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．

已知圆．

（1）求过点的圆C的切线的方程；

（2）如图，为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足求的轨迹．

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（本题满分14分） 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．

已知圆．

（1）求过点的圆C的切线的方程；

（2）如图，为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足求的轨迹．

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（本小题满分13分）如图，已知⊙所在的平面，AB是⊙的直径，，是⊙上一点，且，分别为中点。

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）求三棱锥-的体积。

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（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图所示，已知与⊙相切，为切点，为割线，

弦，、相交于点，为上一点，且·.

（1）求证：；

（2）求证：·=·.

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（本小题满分10分）如图，、是以为直径的圆上两点，，，是上一点，且，将圆沿直径折起，使点在平面的射影在上，已知．

（1）求证：；

（2）求三棱锥的体积．

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（本小题满分10分）如图，已知过点的光线，经轴上一点反射后的射线过点．

（1）求点的坐标；

（2）若圆过点且与轴相切于点，求圆的方程．

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（本小题满分10分）如图，已知过点的光线，经轴上一点反射后的射线过点．

（1）求点的坐标；

（2）若圆过点且与轴相切于点，求圆的方程．

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（本题满分14分）如图，已知，分别是正方形边、的中点，与交于点，、都垂直于平面，且，，是线段上一动点．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若平面，试求的值；

（Ⅲ）当是中点时，求二面角的余弦值．

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（理）（本题满分14分）如图，已知直线，直线以及上一点．

（Ⅰ）求圆心M在上且与直线相切于点的圆⊙M的方程．

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下；若直线分别与直线、圆⊙依次相交于A、B、C三点，

求证：.

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