设函数f（x）=x2+2lnx，用f′（x）表示f（x）的导函数，
，其中m∈R，且m＞0．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若对任意的x1、
都有f′（x1）≤g′（x2）成立，求m实数的取值范围；
（3）试证明：对任意正数a和正整数n，不等式[f′（a）]n-2n-1f′（an）≥2n（2n-2）．
，其中m∈R，且m＞0．（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若对任意的x1、
都有f′（x1）≤g′（x2）成立，求m实数的取值范围；（3）试证明：对任意正数a和正整数n，不等式[f′（a）]n-2n-1f′（an）≥2n（2n-2）．
高三数学解答题中等难度题
，其中m∈R，且m＞0．
都有f′（x1）≤g′（x2）成立，求m实数的取值范围；
．
，在（1，2）上为单调递减函数．求实数a的范围． 
，在（1，2）上为单调递减函数．求实数a的范围．