（本小题满分12分）
已知向量a=(1，1)，b=(1，0)，c满足a·c=0，且|a|=|c|，b·c>0
(1)求向量c；
(2)若映射f：(x，y)→(x′，y′)=xa+yc；
①求映射f下(1，2)的原象；
②若将(x，y)作点的坐标，问是否存在直线
使得直线上任一点在映射f的作用下，仍在直线上，若存在求出的方程，若不存在说明理由.
高三数学解答题中等难度题
（本小题满分12分）
已知向量a=(1，1)，b=(1，0)，c满足a·c=0，且|a|=|c|，b·c>0
(1)求向量c；
(2)若映射f：(x，y)→(x′，y′)=xa+yc；
①求映射f下(1，2)的原象；
②若将(x，y)作点的坐标，问是否存在直线使得直线上任一点在映射f的作用下，仍在直线上，若存在求出的方程，若不存在说明理由.
高三数学解答题中等难度题
（本小题满分14分）
已知向量
向量
向量
满足
(1)求证：
（2）若
与
共线，求实数
的值.
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（本小题满分12分）
已知向量
且满足
（I）求函数
的单调递增区间；
（II）设
的内角A满足
且
，求边BC的最小值.
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（本小题满分1４分第一．第二小问满分各７分）
已知向量
满足
,且
,令
，
（Ⅰ）求
（用
表示）；
（Ⅱ）当
时，
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围。
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（本小题满分12分）
已知
，且
．
（1）若
为的三内角，当
取得最小值时，求
；
（2）当
时，将函数的图象按向量
平移后得到函数
的图象，求出所有满足条件的向量．
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（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）
我们把一系列向量
按次序排成一列，称之为向量列，记作
，已知向量列满足：
， 
．
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）设
表示向量
与
间的夹角，若
，
，求
；
（3）设
，问数列
中是否存在最小项？若存在，求出最小项；若不存在，请说明理由．
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（本小题满分12分）在平面直角坐标系中,已知
，满足向量
与向量
共线，且点
都在斜率为6的同一条直线上。若
。求(1)数列
的通项
(2)数列{
}的前n项和
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（本题满分10分）
已知向量
，
．
（I）若
,求
值；
（II）在中，角
的对边分别是
，且满足
，
求函数
的取值范围．
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(本题满分12分)已知两个向量
，
，其中
，且满足
．
（Ⅰ）求
的值； （Ⅱ）求
的值．
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（本小题满分12分）
已知：向量
、
满足||＝1，||＝
，
（1）若//，求：
的值；
（2）若，的夹角为135°，求 |＋| ．
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(本题满分12分)已知向量
，
，
(1)若
，求
的值；
(2)在中，角
的对边分别是
，且满足
，求函数
的取值范围.
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