已知数列的前项和，数列的通项公式.（1）求数列的通项公式；（2）设，求证：；（3）若数列与...

已知数列的前项和，数列的通项公式.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求证：；

（3）若数列与中相同的项由小到大构成的数列为，求数列的前项和.

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已知数列满足： ， ， ．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，且满足，试确定的值，使得数列为等差数列；

（3）将数列中的部分项按原来顺序构成新数列，且，求证：存在无数个满足条件的无穷等比数列．

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已知数列为等差数列，为的前项和，.数列为等比数列且.

（1）求数列和的通项公式；

（2）记，其前项和为，求证：.

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数列的前项和为，，.数列满足，已知数列的前项和为.

（1）求证：数列为等比数列；

（2）求数列的通项公式.

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已知数列中，，其前项和满足.

（1）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

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已知数列中，，其前项和满足.

（1）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

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已知数列中，，其前项和满足.

（1）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

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已知数列中，，其前项和满足.

（1）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

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已知等差数列为递增数列，且是方程的两根，数列的前项和

（1）分别写出数列的通项公式；

（2）记，求证：数列为递减数列。

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已知数列 、 满足 ，，。

（I）求证数列为等差数列，并写出数列的通项公式；

（II）若数列的前项和为 ，设 ，求证：。

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