某厂生产一种零件,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于8为优质品,小于8大于等于4为正品,小于4为次品,现随机抽取这种零件100件进行检测,检测结果统计如下:
若以上述测试中各组的频率作为相应的概率.
(1)试估计这种零件的平均质量指标;
(2)生产一件零件,若是优质品可盈利40元,若是正品盈利20元,若是次品则亏损20元;现从大量的这种零件中随机抽取2件,其利润之和记为(单位:元),求的分布列及数学期望.
高三数学解答题困难题
某厂生产一种零件,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于8为优质品,小于8大于等于4为正品,小于4为次品,现随机抽取这种零件100件进行检测,检测结果统计如下:
若以上述测试中各组的频率作为相应的概率.
(1)试估计这种零件的平均质量指标;
(2)生产一件零件,若是优质品可盈利40元,若是正品盈利20元,若是次品则亏损20元;现从大量的这种零件中随机抽取2件,其利润之和记为(单位:元),求的分布列及数学期望.
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某工厂生产、两种零件,其质量测试按指标划分,指标大于或等于的为正品,小于的为次品.现随机抽取这两种零件各100个进行检测,检测结果统计如下:
测试指标 | |||||
零件 | 8 | 12 | 40 | 30 | 10 |
零件 | 9 | 16 | 40 | 28 | 7 |
(Ⅰ)试分别估计、两种零件为正品的概率;
(Ⅱ)生产1个零件,若是正品则盈利50元,若是次品则亏损10元;生产1个零件,若是正品则盈利60元,若是次品则亏损15元,在(Ⅰ)的条件下:
(i)设为生产1个零件和一个零件所得的总利润,求的分布列和数学期望;
(ii)求生产5个零件所得利润不少于160元的概率.
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甲,乙两台机床同时生产一种零件,其质量按测试指标划分:指标大于或等于95为正品,小于95为次品,现随机抽取这两台车床生产的零件各100件进行检测,检测结果统计如下:
测试指标 | |||||
机床甲 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
机床乙 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
(1)试分别估计甲机床、乙机床生产的零件为正品的概率;
(2)甲机床生产一件零件,若是正品可盈利160元,次品则亏损20元;乙机床生产一件零件,若是正品可盈利200元,次品则亏损40元,在(1)的前提下,现需生产这种零件2件,以获得利润的期望值为决策依据,应该如何安排生产最佳?
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生产,两种元件,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于82为正品,小于82为次品,现随机抽取这两种元件各100件进行检测,检测结果统计如下:
测试指标 | |||||
元件 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
元件 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
(Ⅰ)试分别估计元件、元件为正品的概率;
(Ⅱ)生产一件元件,若是正品可盈利50元,若是次品则亏损10元;生产一件元件,若是正品可盈利100元,若是次品则亏损20元,在(Ⅰ)的前提下
(i)求生产5件元件所获得的利润不少于300元的概率;
(ii)记为生产1件元件和1件元件所得的总利润,求随机变量的分布列和期望.
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某工厂生产A,B两种元件,其质量按测试指标划分,指标大于或等于82为正品,小于82为次品.现随机抽取这两种元件各100个进行检测,检测结果统计如下:
测试 指标 | [70,76) | [76,82) | [82,88) | [88,94) | [94,100] |
元件A | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
元件B | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
(1)试分别估计元件A,元件B为正品的概率;
(2)生产1个元件A,若是正品则盈利40元,若是次品则亏损5元;生产1个元件B,若是正品则盈利50元,若是次品则亏损10元.在(1)的前提下,
(ⅰ)X为生产1个元件A和1个元件B所得的总利润,求随机变量X的分布列和数学期望;
(ⅱ)求生产5个元件B所得利润不少于140元的概率.
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测试指标 | [70,76) | [76,82) | [82,88) | [88,94) | [94,100] |
元件A | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
元件B | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
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生产A,B两种元件,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于为正品,小于为次品.现随机抽取这两种元件各件进行检测,检测结果统计如下:
测试指标 | |||||
元件A | |||||
元件B |
(Ⅰ)试分别估计元件A,元件B为正品的概率;
(Ⅱ)生产一件元件A,若是正品可盈利40元,若是次品则亏损5元;生产一件元件B,若是正品可盈利50元,若是次品则亏损10元.在(Ⅰ)的前提下,
(ⅰ)记为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润,求随机变量的分布列和数学期望;
(ⅱ)求生产5件元件B所获得的利润不少于140元的概率.
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生产甲乙两种元件,其质量按检测指标划分为:指标大于或者等于为正品,小于为次品,现随机抽取这两种元件各件进行检测,检测结果统计如下:
测试指标 | |||||
元件甲 | |||||
元件乙 |
(Ⅰ)试分别估计元件甲,乙为正品的概率;
(Ⅱ)生产一件元件甲,若是正品可盈利元,若是次品则亏损元;生产一件元件乙,若是正品可盈利元,若是次品则亏损元.在(Ⅰ)的前提下:
(1)记为生产1件甲和1件乙所得的总利润,求随机变量的分布列和数学期望;
(2)求生产件元件乙所获得的利润不少于元的概率
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生产甲乙两种元件,其质量按检测指标划分为:指标大于或者等于为正品,小于为次品,现随机抽取这两种元件各件进行检测,检测结果统计如下:
测试指标 | |||||
元件甲 | |||||
元件乙 |
(Ⅰ)试分别估计元件甲,乙为正品的概率;
(Ⅱ)生产一件元件甲,若是正品可盈利元,若是次品则亏损元;生产一件元件乙,若是正品可盈利元,若是次品则亏损元.在(Ⅰ)的 前提下
(1)记为生产1件甲和1件乙所得的总利润,求随机变量的分布列和数学期望;
(2)求生产件元件乙所获得的利润不少于元的概率.
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生产A,B两种元件,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于82为正品,小于82为次品,现随机抽取这两种元件各100件进行检测,检测结果统计如下:
测试指标 | |||||
元件A | 8 | 12 | 40 | 32] | 8 |
元件B | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
(1)试分别估计元件A、元件B为正品的概率;
(2)生产一件元件A,若是正品可盈利50元,若是次品则亏损10元;生产一件元件B,若是正品可盈利100元,若是次品则亏损20元,在(1)的前提下;
(i)求生产5件元件B所获得的利润不少于300元的概率;
(ii)记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润,求随机变量X的分布列和数学期望.
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