如图,在四面体中,平面平面, , , 分别为, , 的中点, , .
(1)求证: 平面;
(2)若为上任一点,证明平面.
高三数学解答题中等难度题
如图,在四面体中,平面平面, , , 分别为, , 的中点, , .
(1)求证: 平面;
(2)若为上任一点,证明平面.
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如图,在三棱锥中,平面平面,,.设,分别为,中点.
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)试问在线段上是否存在点,使得过三点 ,,的平面内的任一条直线都与平面平行?若存在,指出点的位置并证明;若不存在,请说明理由.
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如图,在三棱锥中,平面平面,,.设,分别为,中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)试问在线段上是否存在点,使得过三点,,的平面内的任一条直线都与平面平行?若存在,指出点的位置并证明;若不存在,请说明理由.
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如图,在三棱锥中,平面平面,,.设分别为中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)试问在线段上是否存在点,使得过三点,的平面内的任一条直线都与平面平行?
若存在,指出点的位置并证明;若不存在,请说明理由.
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如图,在中,平面平面,,.设分别为中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)试问在线段上是否存在点,使得过三点的平面内的任一条直线都与平面平行?
若存在,指出点的位置并证明;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分14分)如图,在四面体中,平面平面,90°.,,分别为棱,,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面.
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如图,在四面体中,,点分别为棱上的点,点为棱的中点,且平面平面.
(1)求证:;
(2)求证:平面平面.
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如图,在四棱锥中,底面为等腰梯形, , , , 分别为线段, 的中点.
(1)证明: 平面;
(2)若平面, ,求四面体的体积.
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