高二数学解答题中等难度题
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的一个焦点为,过点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为;为椭圆上的四个点。
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若,且,求四边形的面积的最大值和最小值.
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已知椭圆的左右焦点分别是离心率,点为椭圆上的一个动点,面积的最大值为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是椭圆上不重合的四个点,与相交于,若直线、均不与坐标轴重合,且,求四边形面积的最小值.
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若以椭圆上一点和椭圆的两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1,则该椭圆长半轴长的最小值为____.
高二数学填空题简单题查看答案及解析
若以椭圆上一点和椭圆的两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1,则该椭圆长半轴长的最小值为____.
高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知椭圆的中心在原点,为椭圆的一个焦点,离心率,过作两条互相垂直的直线,, 与椭圆交于两点,与椭圆交于两点,且四点在椭圆上逆时针分布.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求四边形面积的最大值与最小值的比值.
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已知椭圆的中心在原点,为椭圆的一个焦点,离心率,过作两条互相垂直的直线,, 与椭圆交于两点,与椭圆交于两点,且四点在椭圆上逆时针分布.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求四边形面积的最大值与最小值的比值.
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已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,连接该椭圆的四个顶点所得四边形的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于不同两点,设椭圆位于轴负半轴上的短轴端点为,若三角形是以线段为底边的等腰三角形,求的取值范围.
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已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,连接该椭圆的四个顶点所得四边形的面积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l:y=kx+m(k≠0)与椭圆C交于不同两点M、N,设椭圆C位于y轴负半轴上的短轴端点为A,若三角形AMN是以线段MN为底边的等腰三角形,求m的取值范围.
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设椭圆的焦点分别为、,直线:交轴于点,且.
(1)试求椭圆的方程;
(2)过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于、、、四点(如图所示),试求四边形面积的最大值和最小值.
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