在平面直角坐标系中,椭圆
的上顶点到焦点的距离为2,离心率为
.
(1)求的值;
(2)设是椭圆
长轴上的一个动点,过点
作斜率为
的直线
交椭圆
于
两点.
①若,求
面积的最大值;
②若的值与
的位置无关,求
的值.
高三数学解答题困难题
在平面直角坐标系中,椭圆
的上顶点到焦点的距离为2,离心率为
.
(1)求的值;
(2)设是椭圆
长轴上的一个动点,过点
作斜率为
的直线
交椭圆
于
两点.
①若,求
面积的最大值;
②若的值与
的位置无关,求
的值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题满分16分)
在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:(a>b>0)的上顶点到焦点的距离为2,离心率为
.
(1)求a,b的值.
(2)设P是椭圆C长轴上的一个动点,过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点.
(ⅰ)若k=1,求△OAB面积的最大值;
(ⅱ)若PA2+PB2的值与点P的位置无关,求k的值.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
(本小题满分16分)
在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:(a>b>0)的上顶点到焦点的距离为2,离心率为
.
(1)求a,b的值.
(2)设P是椭圆C长轴上的一个动点,过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点.
(ⅰ)若k=1,求△OAB面积的最大值;
(ⅱ)若PA2+PB2的值与点P的位置无关,求k的值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题满分16分)
在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:(a>b>0)的上顶点到焦点的距离为2,离心率为
.
(1)求a,b的值.
(2)设P是椭圆C长轴上的一个动点,过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点.
(ⅰ)若k=1,求△OAB面积的最大值;
(ⅱ)若PA2+PB2的值与点P的位置无关,求k的值.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知焦点在x轴上,离心率为的椭圆E的左顶点为A,点A到右准线的距离为6.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)过点A且斜率为的直线与椭圆E交于点B,过点B与右焦点F的直线交椭圆E于M点,求M点的坐标.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知焦点在x轴上,离心率为的椭圆E的左顶点为A,点A到右准线的距离为6.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)过点A且斜率为的直线与椭圆E交于点B,过点B与右焦点F的直线交椭圆E于M点,求M点的坐标.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆
的离心率为
,长轴长为4,过椭圆的左顶点
作直线
,分别交椭圆和圆
于相异两点
.
(1)若直线的斜率为
,求
的值;
(2)若,求实数
的取值范围.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,已知椭圆
的离心率为
,
,
分别为椭圆的上顶点和右焦点,
的面积为
,直线
与椭圆交于另一个点
,线段
的中点为
.
(1)求直线的斜率;
(2)设平行于的直线
与椭圆交于不同的两点
,
,且与直线
交于点
,求证:存在常数
,使得
.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,已知椭圆
的离心率为
,
,
分别为椭圆的上顶点和右焦点,
的面积为
,直线
与椭圆交于另一个点
,线段
的中点为
.
(1)求直线的斜率;
(2)设平行于的直线
与椭圆交于不同的两点
,
,且与直线
交于点
,求证:存在常数
,使得
.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆 (a>b>0)的离心率为
,长轴长为4.过椭圆的左顶点A作直线l,分别交椭圆和圆x2+y2=a2于相异两点P,Q.
(1)若直线l的斜率为,求
的值;
(2)若,求实数λ的取值范围.
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