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设二次函数 y=f（x）=ax²+bx+c的图象以y轴为对称轴，已知a+b=1，而且若点（x，y）在 y=f（x）的图象上，则点（x，y²+1）在函数 g（x）=f[f（x）]的图象上．
（1）求g（x）的解析式；
（2）设F（x）=g（x）-λf（x），问是否存在这样的l（λ∈R），使f（x）在

内是减函数，在（

，0）内是增函数．

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设二次函数 y=f（x）=ax²+bx+c的图象以y轴为对称轴，已知a+b=1，而且若点（x，y）在 y=f（x）的图象上，则点（x，y²+1）在函数 g（x）=f[f（x）]的图象上．
（1）求g（x）的解析式；
（2）设F（x）=g（x）-λf（x），问是否存在这样的l（λ∈R），使f（x）在内是减函数，在（，0）内是增函数．
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由于被墨水污染,一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(1,0)…求证：这个二次函数的图象关于直线x=2对称。根据现有信息,题中的二次函数不一定具有的性质是(　　 )
A. 在x轴上截得的线段的长度是2
B. 与y轴交于点（0,3）
C. 顶点是(−2,−2)
D. 过点(3,0)

高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象的开口向下,对称轴为x=1,方程 ax2+bx+c=0的两个解一个在区间(2,3)中,则下列判断正确的是
A.abc>0 B.a+b+c<0 C.a-b+c<0 D.3b<2c

高一数学选择题简单题查看答案及解析
若二次函数f（x）=ax²+bx+c的对称轴为x=1，且其图象过点（2，0），则的值是（）
A．-3
B．-2
C．2
D．3
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
若二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象过点（0，1），对称轴为x=2，最小值-1，
（1）求二次函数f（x）的解析式．
（2）求当x∈[1，5]时函数的值域．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象开口向下，对称轴为x=1，图象与x轴的两个交点中，一个交点的横坐标x₁∈（2，3），则有
（）
A．abc＞0
B．a+b+c＜0
C．a+c＞b
D．3b＜2c
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象开口向下，对称轴为x=1，图象与x轴的两个交点中，一个交点的横坐标x₁∈（2，3），则有
（）
A．abc＞0
B．a+b+c＜0
C．a+c＞b
D．3b＜2c
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设定义域为[a－1,2a]的函数f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b的图象关于y轴对称，求f(x)的值域．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如果二次函数y=ax²+bx+1的图象的对称轴是x=1，并且通过点A（-1，7），则（）
A．a=2，b=4
B．a=2，b=-4
C．a=-2，b=4
D．a=-2，b=-4
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如果二次函数y=ax²+bx+1的图象的对称轴是x=1，并且通过点A（-1，7），则（）
A．a=2，b=4
B．a=2，b=-4
C．a=-2，b=4
D．a=-2，b=-4
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