(本题满分12分)已知集合，实数使得集合满足，求的取值范围.

(本题满分12分)

已知集合，实数使得集合满足，

求的取值范围.

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(本题满分12分)

已知集合，实数使得集合满足，

求的取值范围.

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（本题满分14分）

已知函数，，

（Ⅰ）当时，若在上单调递增，求的取值范围；

（Ⅱ）求满足下列条件的所有实数对：当是整数时，存在，使得是的最大值，是的最小值；

（Ⅲ）对满足（Ⅱ）的条件的一个实数对，试构造一个定义在，且上的函数，使当时，，当时，取得最大值的自变量的值构成以为首项的等差数列。

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（本题满分14分）已知函数，．

（1）已知在上是单调函数，求的取值范围；

（2）已知满足，且，试比较与的大小；

（3）已知，是否存在正数，使得关于的方程在上有两个不相等的实数根？如果存在，求满足的条件；如果不存在，说明理由．

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(本题满分14分) 已知正项数列满足，，

令．

(Ⅰ) 求证：数列为等比数列；

(Ⅱ) 记为数列的前项和，是否存在实数，使得不等式对恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

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（本题满分14分）在数列中，时，其前项和满足：.

（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并用表示；

（Ⅱ）令，数列的前项和为求使得对所有都成立的实数的取值范围．

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（本题满分15分）在数列中，，当时，满足．

（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）令，数列的前项和为，求使得对所有都成立的实数的取值范围．

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（本题满分14分）已知不等式组的解集是，且存在，使得不等式成立．

（Ⅰ）求集合；

（Ⅱ）求实数的取值范围．

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（本题满分12分）已知为实数，函数．

（1）是否存在实数，使得在处取得极值？证明你的结论；

（2）设，若，使得成立，求实数的取值范围．

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(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

已知函数=.

(1)判断函数的奇偶性，并证明；

(2)求的反函数，并求使得函数有零点的实数的取值范围.

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