已知正方形ABCD边长为16，取ABCD各边中点,依次连接,得到四边形，四边形内部的区域记...

已知正方形ABCD边长为16，取ABCD各边中点,依次连接,得到

四边形，四边形内部的区域记作，再取四边形各边中点,依次连接,得到四边形，四边形内部含边界的区域记作，以此类推会得到区域，若在正方形ABCD内随机任取一点P,则点P取自区域的概率等于（　　　 ）

A．　　　 B． 　 　　 C． 　　　 D．

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如图，已知四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，E为MC的中点，则下列结论不正确的是（　　）

A. 平面平面ABN　　 B.

C. 平面平面AMN　　 D. 平面平面AMN

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从边长为4的正方形内部任取一点，则到对角线的距离不大于的概率为________.

【答案】

【解析】

如图所示， 分别为的中点，因为到对角线的距离不大于，所以点落在阴影部分所在区域，由对立事件的概率公式及几何概型概率公式可得， 到对角线的距离不大于为，故答案为.

【题型】填空题
【结束】
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(1)从区间内任意选取一个实数，求的概率；

(2)从区间内任意选取一个整数，求的概率

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设有一个边长为2的正方形，将正方形各边中点相连接得到第二个正方形，再将第二个正方形各边中点连接得到第三个正方形，…，依此类推，这样一共得到了10个正方形.则这10个正方形面积和________.

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如图，正方形ABCD的边长为2，O为AD的中点，射线OP从OA出发，绕着点O顺时针方向旋转至OD，在旋转的过程中，记为OP所经过的在正方形ABCD内的区域（阴影部分）的面积，那么对于函数有以下三个结论：

①；

②任意，都有；

③任意且，都有.

其中正确结论的序号是__________. （把所有正确结论的序号都填上）.

【答案】①②

【解析】试题分析：①：如图，当时， 与相交于点，∵，则，

∴，∴①正确；②：由于对称性， 恰好是正方形的面积，

∴，∴②正确；③：显然是增函数，∴，∴③错误．

考点：函数性质的运用．

【题型】填空题
【结束】
17

化简

（1）

（2）

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如图，四边形ABCD与A′ABB′都是边长为a的正方形，点E是A′A的中点，AA′⊥平面ABCD

（1）求证：A′C∥平面BDE；

（2）求证：平面A′AC⊥平面BDE．

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利用一个球体毛坯切削后得到一个四棱锥P—ABCD，其中底面四边形ABCD是边长为1的正方形，PA=1，且，则球体毛坯体积的最小值应为　　　　 ．

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