(本小题满分14分)设数列的前项和为,满足,,且成等比数列.
(1)求,,的值;
(2)令,求数列的通项公式;
(3)证明:对一切正整数,有 .
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(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.
已知数列中,,,的前项和为,且满足().
(1)试求数列的通项公式;
(2)令,是数列的前项和,证明:;
(3)证明:对任意给定的,均存在,使得当时,(2)中的恒成立.
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(本小题满分14分)
已知数列满足;
(1)证明:数列是等比数列,并求出数列的通项公式;
(2)若求数列的前项和为;
(3)令,数列的前项和为,求证:.
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(本题满分12分)已知数列满足.
(Ⅰ)证明数列是等差数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)设,求数列的前项和.
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(本题满分12分)
已知数列的前项和为,且().
(Ⅰ)证明:数列是等比数列;
(Ⅱ)若数列满足,且,求数列的通项公式.
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(本题满分12分)
已知数列的前项和为,且().
(Ⅰ)证明:数列是等比数列;
(Ⅱ)若数列满足,且,求数列的通项公式.
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. (本小题满分12分)
数列满足,().
(Ⅰ)证明:数列是等差数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)设,求数列的前项和.
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(本题满分16分)
已知等差数列的前项和为,且,,数列满足:
,,
(1)求数列、的通项公式;
(2)设,,证明:
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(本题满分12分)设数列的前项和为,满足,且。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)设数列的前项和为,且,证明:对一切正整数, 都有:
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(本小题满分12分)已知数列满足.
(Ⅰ)设,证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和.
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(
(本小题满分12分)
已知数列中,,且当时,函数取得极值。
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)数列满足:,,证明:是等差数列,并求数列的通项公式通项及前项和.
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