．（本小题满分14分）如图，已知三棱锥
的三条侧棱
，
，
两两垂直，△
为等边三角形， 
为△内部一点，点
在
的延长线上，且
．
（1）证明：
；
（2）证明：平面
平面
；
（3）若
，
，求二面角
的余弦值．
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．（本小题满分14分）如图，已知三棱锥的三条侧棱，，两两垂直，△为等边三角形， 为△内部一点，点在的延长线上，且．
（1）证明：；
（2）证明：平面平面；
（3）若，，求二面角的余弦值．
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．（本小题满分14分）如图，已知三棱锥的三条侧棱，，两两垂直，△为等边三角形， 为△内部一点，点在的延长线上，且．
（1）证明：；
（2）证明：平面平面；
（3）若，，求二面角的余弦值．
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如图，已知三棱锥的三条侧棱
， 
， 
两两垂直， 
为等边三角形， 为内部一点，点在的延长线上，且
．
（Ⅰ）证明： 
；
（Ⅱ）证明： 
；
（Ⅲ）若
，求二面角
的余弦值．
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如图，已知三棱锥O-ABC的三条侧棱OA,OB,OC两两垂直， 为等边三角形， 为内部一点，点在的延长线上，且PA=PB．
（Ⅰ）证明：OA=OB；
（Ⅱ）证明：平面PAB平面POC．
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（本小题满分12分）
如图，正三棱锥
的三条侧棱
、
、
两两垂直，且长度均为2．
、
分别是
、
的中点，
是
的中点，过作平面与侧棱、、或其延长线分别相交于
、
、
，已知
。
（1）求证：
⊥平面
；
（2）求二面角
的大小。
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如图，正三棱锥的三条侧棱、、两两垂直，且长度均为2．、分别是、的中点，是的中点，过的平面与侧棱、、或其延长线分别相交于、、，已知．
（1）求证：⊥面；
（2）求二面角的大小．
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．
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．
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．
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三条侧棱两两垂直的正三棱锥，其俯视图如图所示，主视图的边界是底边长为2的等腰三角形，则主视图的面积等于_______．
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