在等腰中， ，腰长为， 、分别是边、的中点，将沿翻折，得到四棱锥，且为棱中点， ．（Ⅰ）求...

在等腰中，，腰长为，、分别是边、的中点，将沿翻折，得到四棱锥，且为棱中点，．

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求二面角的余弦值，若不存在，请说明理由．

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在等腰中， ，腰长为， 、分别是边、的中点，将沿翻折，得到四棱锥，且为棱中点， ．

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求二面角的余弦值，若不存在，请说明理由．

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在等腰中，，腰长为2，、分别是边、的中点，将沿翻折，得到四棱锥，且为棱中点，．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求二面角的余弦值，若不存在，请说明理由．

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（本小题满分12分）在等腰中，，，分别是边、的中点，将沿翻折，得到四棱锥，且为棱中点，．

（1）求证：平面；

（2）在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求二面角的余弦值，若不存在，请说明理由．

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如图,等腰梯形中, , 于, 于,且, ,将和分别沿折起,使两点重合,记为点,得到一个四棱锥,点分别是的中点.

（Ⅰ）求证: 平面;

（Ⅱ）求证: ;

（Ⅲ）求直线与平面所成的角的大小.

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已知平面四边形中， 中， ，现沿进行翻折，得到三棱锥，点， 分别是线段， 上的点，且平面.

求证：（1）直线平面；

（2）当是中点时，求证：平面平面.

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如图（1）中，，，，分别是与的中点，将沿折起连接与得到四棱锥（如图（2）），为线段的中点.

（1）求证：平面；

（2）当四棱锥体积最大时，求直线与平面所成的角的正弦值.

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如图（1）中，，，，分别是与的中点，将沿折起连接与得到四棱锥（如图（2）），为线段的中点.

（1）求证：平面；

（2）当四棱锥体积最大时，求与平面的距离.

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如图，在三棱锥中， 底面， ， ， ， 分别是， 的中点， 在上，且．

（1）求证： 平面；

（2）在线段上上是否存在点，使二面角

的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

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如图，在三棱锥中， 底面， ， ， ， 分别是， 的中点， 在上，且．

（1）求证： 平面；

（2）在线段上上是否存在点，使二面角

的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

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