(本小题满分13分)
已知三次函数的导函数,,,为实数。
(1)若曲线在点(,)处切线的斜率为12,求的值;
(2)若在区间上的最小值、最大值分别为和1,且,求函数的解析式。
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(本题满分12分)已知三次函数的导函数,,
,为实数。
(1)若曲线在点(,)处切线的斜率为,求的值;
(2)若在区间上的最小值、最大值分别为,且,求函数解析式。
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(本小题满分13分)
已知三次函数的导函数,,,为实数。
(1)若曲线在点(,)处切线的斜率为12,求的值;
(2)若在区间上的最小值、最大值分别为和1,且,求函数的解析式。
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(本小题满分14分)
已知函数.
(I)当时,求曲线在点处切线的斜率;
(II)当时,求函数的单调区间.
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(本题满分14分)已知函数的图象在点处的切线的斜率为,且在处取得极小值。
(1)求的解析式;
(2)已知函数定义域为实数集,若存在区间,使得在的值域也是,称区间为函数的“保值区间”.
①当时,请写出函数的一个“保值区间”(不必证明);
②当时,问是否存在“保值区间”?若存在,写出一个“保值区间”并给予证明;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分10分)已知函数.
(1)当时,求曲线在点(1,f(1))处切线的斜率;
(2)当a=3时,求函数的单调区间.
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(本小题满分14分)
已知函数.
(Ⅰ)若,求曲线在处切线的斜率;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.
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已知函数,为常数.
(1)讨论并求函数的单调区间;
(2)若的图像与轴有且只有一个交点,曲线在处切线斜率为 ,若存在两个不同的正实数满足,证明:.
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(本小题满分12分)设函数若曲线的斜率最小的切线与直线平行,求:
(1) 的值; (2) 函数的单调区间.
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