如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是棱长为2的正方形，侧面PAD为正三角形，且...

试题详情

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是棱长为2的正方形，侧面PAD为正三角形，且面PAD⊥面ABCD，E、F分别为棱AB、PC的中点．

（1）求证：EF∥平面PAD；

（2）求三棱锥B-EFC的体积；

（3）求二面角P-EC-D的正切值．

高一数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是棱长为2的正方形，侧面PAD为正三角形，且面PAD⊥面ABCD，E、F分别为棱AB、PC的中点．
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求三棱锥B-EFC的体积；
（3）求二面角P-EC-D的正切值．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是棱长为2的正方形，侧面PAD为正三角形，且面PAD⊥面ABCD，E、F分别为棱AB、PC的中点．
（1）求证：EF∥平面PAD．
（2）求三棱锥B-EFC的体积．

高一数学解答题简单题查看答案及解析
如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E 为侧棱PD的中点．
（1）求证：PB∥平面EAC；
（2）若AD=2AB=2，求直线PB与平面ABCD所成角的正切值；
（3）当为何值时，PB⊥AC？

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E 为侧棱PD的中点．
（1）求证：PB∥平面EAC；
（2）若AD=2AB=2，求直线PB与平面ABCD所成角的正切值；
（3）当为何值时，PB⊥AC？

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E 为侧棱PD的中点．
（1）求证：PB∥平面EAC；
（2）若AD=2AB=2，求直线PB与平面ABCD所成角的正切值；
（3）当为何值时，PB⊥AC？

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，△PAD是正三角形，四边形ABCD是矩形，且，E为PB的中点．
（1）求证：PD∥平面ACE；
（2）求证：AC⊥PB

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD，若G为AD边的中点，
（1）求证：BG⊥平面PAD；
（2）求证：AD⊥PB；
（3）若E为BC边的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF⊥平面ABCD，并证明你的结论．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题8分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，
若F，E分别为PC,BD的中点，
求证：
（l）EF∥平面PAD；
（2）平面PDC⊥平面PAD

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，N是PB的中点，截面DAN交PC于M．
（1）求PB与平面ABCD所成角的大小；
（2）求证：PB⊥平面ADMN．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝AD，E，F分别为PC，BD的中点．
求证：(1)EF∥平面PAD；
(2)PA⊥平面PDC.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析