（本小题满分12分）如图，在四棱柱中，面，底面是直角梯形，，，，异面直线与所成角为．（1）...

（本小题满分12分）

如图，在四棱柱中，面，底面是直角梯形，，，，异面直线与所成角为．

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

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（本小题满分12分）如图，在四棱柱中，侧面⊥底面，，底面为直角梯形，其中，，

为中点．

（1）求证：平面 ；

（2）求锐二面角的余弦值．

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本小题满分12分）

如图，在四棱柱中，底面为直角梯形，，，平面，与平面成角.

（Ⅰ）若，为垂足，求证：

（Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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（本小题满分12分）如图，在四棱柱中，侧面⊥底面，，底面为直角梯形，其中

，O为中点.

（Ⅰ）求证：平面 ；

（Ⅱ）求锐二面角A—C₁D₁—C的余弦值.

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（本小题满分12分）如图，在四棱柱中，底面是等腰梯形，∥，，，顶点在底面内的射影恰为点．

（1）求证：；

（2）若直线与直线所成的角为，求平面与平面所成角（锐角）的

余弦函数值．

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如图,在直四棱柱中,底面四边形是直角梯形，其中.

（Ⅰ）求证:直线平面；

（Ⅱ）试求三棱锥的体积.

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如图，直四棱柱底面直角梯形，∥，，是棱上一点，，，，，.

（1）求异面直线与所成的角；

（2）求证：平面.

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如图,在直四棱柱中,底面四边形是直角梯形，其中.

（Ⅰ）求证:直线平面；

（Ⅱ）试求三棱锥的体积.

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如图，直四棱柱底面直角梯形，∥，，是棱上一点，，，，，.

（1）求异面直线与所成的角；

（2）求证：平面.

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.(本小题满分14分)

直棱柱中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，．

(Ⅰ)  求证：AC⊥平面BB₁C₁C；

（Ⅱ）若P为A₁B₁的中点，求证：DP∥平面BCB₁，且DP∥平面ACB₁．

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