高二数学解答题中等难度题
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(1)已知函数f(x)=x-ax+(a-1),。讨论函数的单调性;
(2).已知函数f (x)=lnx,g(x)=ex.设直线l为函数 y=f (x) 的图象上一点A(x0,f (x0))处的切线.问在区间(1,+∞)上是否存在x0,使得直线l与曲线y=g(x)也相切.若存在,这样的x0有几个?,若没有,则说明理由。
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已知函数f (x)=lnx,g(x)=ex.
(I)若函数φ (x) = f (x)-,求函数φ (x)的单调区间;
(Ⅱ)设直线l为函数的图象上一点A(x0,f (x0))处的切线.证明:在区间(1,+∞)上存在唯一的x0,使得直线l与曲线y=g(x)相切.
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已知函数f(x)=lnx,g(x)=0.5x2-bx, (b为常数)。
(1)函数f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线与函数g(x)的图象相切,求实数b的值;
(2)若函数h(x)=f(x)+g(x)在定义域上不单调,求实数b的取值范围;
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已知二次函数f(x)满足:①当x=1时有极值;②图象与y轴交点的纵坐标为﹣3,且在该点处的切线与直线x=2y﹣4垂直.
(1)求f(1)的值;
(2)若函数g(x)=f(lnx),x∈(1,+∞)上任意一点处的切线斜率恒大于a2﹣a﹣2,求实数a的取值范围.
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已知P(x,y)为函数y=1+lnx图象上一点,O为坐标原点,记直线OP的斜率k=f(x).
(1)若函数f(x)在区间上存在极值,求实数m的取值范围;
(2)当 x≥1时,不等式恒成立,求实数t的取值范围.
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