已知函数f（x）=aex和g（x）=lnx-lna的图象与坐标轴的交点分别是点A，B，且以...

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已知函数f（x）=ae^x和g（x）=lnx-lna的图象与坐标轴的交点分别是点A，B，且以点A，B为切点的切线互相平行．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若函数

，求函数F（x）的极值；
（Ⅲ）对于函数y=f（x）和y=g（x）公共定义域中的任意实数x，我们把|f（x）-g（x）|的值称为两函数在x处的偏差，求证：函数y=f（x）和y=g（x）在其公共定义域内的所有偏差都大于2．

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已知函数f（x）=ae^x和g（x）=lnx-lna的图象与坐标轴的交点分别是点A，B，且以点A，B为切点的切线互相平行．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若函数，求函数F（x）的极值；
（Ⅲ）对于函数y=f（x）和y=g（x）公共定义域中的任意实数x，我们把|f（x）-g（x）|的值称为两函数在x处的偏差，求证：函数y=f（x）和y=g（x）在其公共定义域内的所有偏差都大于2．
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已知函数f（x）=ae^x和g（x）=lnx-lna的图象与坐标轴的交点分别是点A，B，且以点A，B为切点的切线互相平行．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若函数，求函数F（x）的极值；
（Ⅲ）若存在x使不等式成立，求实m的取值范围．
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函数，其中为常数，且函数和
的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行，求此时平行线的距离。

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已知曲线在点处的切线平行于直线,切线与轴、轴的交点分别为点.
（I）求切点的坐标；　
（II）已知为坐标原点，求的面积.

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已知函数= （，
（1）当时，判断函数在定义域上的单调性；
（2）若函数与的图像有两个不同的交点，求的取值范围。
（3）设点和（是函数图像上的两点，平行于的切线以为切点，求证.

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（12分）已知函数,，设.
（1）求的单调区间；
（2）若以图象上任意一点为切点的切线的斜率
恒成立，求实数的最小值.
（3）是否存在实数，使得函数的图象与的图
象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由.

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已知函数，设
（1）求的单调区间；
（2）若以图象上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值；
（3）是否存在实数，使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。

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已知函数，设
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）若以图象上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值；
（Ⅲ）是否存在实数，使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。

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已知函数，设
（1）求的单调区间；
（2）若以图象上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值；
（3）是否存在实数，使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。

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已知函数的图象在点处（即P为切点）的切线与直线平行，记，其中为常数。
（1）求常数、的值；
（2）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围。

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