高三数学解答题中等难度题
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将一块边长为的正方形纸片,先按如图(1)所示的阴影部分裁去四个全等的等腰三角形,然后将剩余部分沿虚线折叠并拼成一个正四棱锥模型(底面是正方形,从顶点向底面作垂线,垂足是底面中心的四棱锥),将该四棱锥如图(2)放置,若其正视图为正三角形,则其体积为 .
高三数学填空题简单题查看答案及解析
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有一块边长为4米的正方形钢板,现对其进行切割,焊接成一个长方体无盖容器(切、焊损耗忽略不计),有人用数学知识作了如下设计:在钢板的四个角处各切去一个小正方形,剩余部分围成长方体。
(Ⅰ)求这种切割、焊接而成的长方体的最大容积.
(Ⅱ)请问:能重新设计,使所得长方体的容器的容积吗?若能、给出你的一种设计方案。
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