设函数；(Ⅰ)求证：函数在上单调递增；(Ⅱ)设，若直线PQ∥x轴，求P,Q两点间的最短距离...

设函数，；

（1）求证：函数在上单调递增；

（2）设，，若直线轴，求两点间的最短距离.

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设函数；

(Ⅰ)求证：函数在上单调递增；

(Ⅱ)设，若直线PQ∥x轴，求P,Q两点间的最短距离.

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（本小题满分14分）

已知函数的单调递增区间为，

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）当取最小值时，点是函数图象上的两点，若存在使得，求证：

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设函数，.

（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；

（2）求函数的极值点.

（3）设为函数的极小值点，的图象与轴交于两点,且，中点为，

求证：．

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已知直线：与函数的图象交于，两点，记△的面积为（为坐标原点），则函数是（　　　　 ）

（A）奇函数且在上单调递增

（B）偶函数且在上单调递增

（C）奇函数且在上单调递减

（D）偶函数且在上单调递减

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已知直线：与函数的图象交于，两点，记△的面积为（为坐标原点），则函数是（ ）

A.奇函数且在上单调递增

B.偶函数且在上单调递增

C.奇函数且在上单调递减

D.偶函数且在上单调递减

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已知函数，．，e为自然对数的底数．

（1）如果函数在(0，)上单调递增，求m的取值范围；

（2）若直线是函数图象的一条切线，求实数k的值；

（3）设，，且，求证：．

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（本题满分16分）已知函数，．

（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；

（2）若直线是函数图象的切线，求的最小值；

（3）当时，若与的图象有两个交点，求证：．

（取为，取为，取为）

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（本题满分16分）已知函数，．

（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；

（2）若直线是函数图象的切线，求的最小值；

（3）当时，若与的图象有两个交点，求证：．

（取为，取为，取为）

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（本题满分16分）已知函数，．

（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；

（2）若直线是函数图象的切线，求的最小值；

（3）当时，若与的图象有两个交点，求证：．（取为，取为，取为）

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