在直角坐标系中，设椭圆的焦点为，过右焦点的直线与椭圆相交于两点，若的周长为短轴长的倍.（Ⅰ...

在直角坐标系中，设椭圆的焦点为，过右焦点的直线与椭圆相交于两点，若的周长为短轴长的倍.

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）设的斜率为，在椭圆上是否存在一点，使得？若存在，求出点的坐标.

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设椭圆的焦点,过右焦点的直线与 相交于两点，若的周长为短轴长的倍.

（1）求的离心率;　

（2）设的斜率为，在上是否存在一点,使得？若存在，求出点的坐标; 若不存在，说明理由.

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上,离心率为,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形周长等于8。

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)若过点的直线与椭圆相交于两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求直线的方程。

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设椭圆的焦点为，过右焦点的直线与相交于两点，若的周长为短轴长的倍.

（1）求的离心率；

（2）设的斜率为1，在上是否存在一点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点，在轴上，离心率为.过的直线交于，两点，且的周长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）圆与轴正半轴相交于两点，（点在点的左侧），过点任作一条直线与椭圆相交于，两点，连接，，求证.

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如图，已知椭圆，分别为其左、右焦点，过的直线与此椭圆相交于两点，且的周长为8，椭圆的离心率为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）在平面直角坐标系中，已知点与点，过的动直线（不与轴平行）与椭圆相交于两点，点是点关于轴的对称点．求证：

（i）三点共线．

（ii）．

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如图，已知椭圆，分别为其左、右焦点，过的直线与此椭圆相交于两点，且的周长为8，椭圆的离心率为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）在平面直角坐标系中，已知点与点，过的动直线（不与轴平行）与椭圆相交于两点，点是点关于轴的对称点．求证：

（i）三点共线．

（ii）．

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如图，已知椭圆，分别为其左、右焦点，过的直线与此椭圆相交于两点，且的周长为8，椭圆的离心率为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）在平面直角坐标系中，已知点与点，过的动直线（不与轴平行）与椭圆相交于两点，点是点关于轴的对称点．求证：

（i）三点共线．

（ii）．

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已知椭圆：的离心率为，以短轴端点和焦点为顶点的四边形的周长为.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程及焦点坐标.

（Ⅱ）过椭圆的右焦点作轴的垂线，交椭圆于、两点，过椭圆上不同于点、的任意一点，作直线、分别交轴于、两点.证明：点、的横坐标之积为定值.

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