设椭圆的焦点,过右焦点的直线与 相交于两点，若的周长为短轴长的倍.（1）求的离心率; （2...

在直角坐标系中，设椭圆的焦点为，过右焦点的直线与椭圆相交于两点，若的周长为短轴长的倍.

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）设的斜率为，在椭圆上是否存在一点，使得？若存在，求出点的坐标.

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设椭圆的焦点,过右焦点的直线与 相交于两点，若的周长为短轴长的倍.

（1）求的离心率;　

（2）设的斜率为，在上是否存在一点,使得？若存在，求出点的坐标; 若不存在，说明理由.

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设椭圆的焦点为，过右焦点的直线与相交于两点，若的周长为短轴长的倍.

（1）求的离心率；

（2）设的斜率为1，在上是否存在一点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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如图，椭圆的离心率是，左右焦点分别为，，过点的动直线与椭圆相交于，两点，当直线过时，的周长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）当时，求直线方程；

（3）已知点，直线，的斜率分别为，.问是否存在实数，使得恒成立？

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设是椭圆的两点，，，且，椭圆离心率，短轴长为2，O为坐标原点．

（1）求椭圆方程；

（2）若存在斜率为的直线AB过椭圆的焦点（为半焦距），求的值；

（3）试问的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

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设是椭圆的两点，

，，且，椭圆离心率，短轴长为2，O为坐标原点。

（1）求椭圆方程；

（2）若存在斜率为的直线AB过椭圆的焦点（为半焦距），求的值；

（3）试问的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由。

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已知椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，离心率，以椭圆的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若经过点的直线交椭圆于两点，是否存在直线 ，使得到直线的距离满足恒成立，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知是椭圆的左焦点，是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为，点在轴上，，三点确定的圆恰好与直线相切．

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在过作斜率为的直线交椭圆于两点，为线段的中点，设为椭圆

中心，射线交椭圆于点，且．若存在，求的值，若不存在，则说明理由．

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已知是椭圆的左焦点，是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为，点在轴上，，三点确定的圆恰好与直线相切．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）是否存在过作斜率为的直线交椭圆于两点，为线段的中点，设为椭圆中心，射线交椭圆于点，若，若存在求的值,若不存在则说明理由．

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设是椭圆上的两点，向量，且，椭圆离心率，短轴长为2，为坐标原点．

（1）求椭圆方程；

（2）若存在斜率为k的直线AB过椭圆的焦点（c为半焦距），求k的值；

（3）的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

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